Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производные

Вычислить производные

Показать ответ

Ответ:

какм1

15.02.2022 21:21

Пошаговое объяснение:

1.

$\displaystyle y=\frac{e^{\sqrt{x} }}{1+e^{2x}}$

Производная частного:

$\displaystyle \left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

Производная сложной функции:

$\displaystyle y'=\frac{e^{\sqrt{x} }*(\sqrt{x} )'*(1+e^{2x})-e^{\sqrt{x} }*e^{2x}*(2x)'}{(1+e^{2x})^2} =\\\\=\frac{e^{\sqrt{x} }(\frac{1}{2\sqrt{x} }*(1+e^{2x})-2e^{2x})}{(1+e^{2x})^2} =\\\\\frac{e^{\sqrt{x} }(\frac{1+e^{2x}}{2\sqrt{x} }-2e^{2x} )}{(1+2^{2x})^2}$

2.

Производная функции, заданной параметрически:

$\displaystyle y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}$

Дано:

$\displaystyle \left \{ {{x=arcsin(t^2-1)} \atop {y=arccos\;2t}} \right.$

$\displaystyle x'_t=\frac{(t^2-1)'}{\sqrt{1-(t^2-1)^2} } =\frac{2t}{\sqrt{1-t^2+2t-1} }=\\\\=\frac{2t}{\sqrt{2t-t^2} }$

$\displaystyle y'_t=-\frac{(2t)'}{\sqrt{1-(2t)^2} } =-\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} }$

$\displaystyle y'_x=-\frac{2*\sqrt{2t-t^2} }{\sqrt{1-4t^2} *2t} =-\frac{\sqrt{2t-t^2} }{t\sqrt{1-4t^2} }$

3.

$\displaystyle y=\frac{cos^2\;3x}{lg(9x-4)}$

Здесь производная частного.

$\displaystyle y'=\frac{2cos\;3x*(cos\;3x)'*lg(9x-4)-cos^2\;3x*\frac{(9x-4)'}{(9x-4)ln10} }{lg^2(9x-4)}=\\\\\frac{2cos\;3x*(-sin\;3x)*(3x)'*lg(9x-4)-\frac{cos^2\;3x*9}{(9x-4)ln10} }{lg^2(9x-4)} =\\\\=-\frac{2cos\;3x*sin\;3x*3*lg(9x-4)+\frac{9cos^23x}{(9x-4)ln10} }{lg^2(9x-4)}=\\\\=-\frac{3sin\;6x*lg(9x-4)+\frac{9cos^23x}{(9x-4)ln10} }{lg^2(9x-4)}$

Использовали формулы производных сложных функций:

Вычислить производные

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sandra5566

15.01.2021 15:01

Есепте.3 дм 5 см + 2 дм 7 см9 дм 4 см – 7 дм 5 см...

nelya1184

25.11.2022 22:34

Золотоискатель джек добыл 9 кг песка сможет ли он за три взвешевания отмерить 2кг с чашечных весов с двумя гирями- 200г и 100г? нужно решение...

3457ДашаСупер111

03.05.2023 11:51

535. аралас сандарды азайтыңдар: ---con--810...

віта9клас

17.08.2021 01:51

Семья планирует покрыть ламинатом пол кухни прямоугольной формы размером 2,6×5,0 м. сколько упаковок ламината ей надо купить если в каждой упаковке по 8 досок, а размер одной...

Карейка0167

18.03.2022 09:21

Пример какого нибудь натурального числа, которое меньше 90 и при этом делится на 14 и на 6...

VladGulevevatiy

19.09.2022 07:50

Четно или нечетно число 1+2+3++2019? решение и ответ напишите 10 ...

danylka33

02.02.2023 09:48

1.запишите формулу зависимости между величинами 1)производительность станка и временем изготовления на нем 200 деталей2)стоимость товара купенного по 700 то за килограмм и...

moxley00

19.08.2022 17:35

Школьники за три дня собрали 560 кг помидоров. в первый день они собрали 35% всех помидоров, что составило 7/8 количества помидоров, которые собрали на второй день. сколько...

FD140

02.06.2023 10:08

6 РАБОТА В ГРУППЕ Определи порядок действий и вычисли значение выражений 150/300+(30/300+80/300)(21/90+16/90)+13/9047/50-(15/50+2/50)6/20-(3/20-1/20)210/300-(10/300+90/300)...

piotrewch

21.05.2023 03:18

Практическая №3 Вариант 5 1.Составить высказывание по формуле 1) 2) 2.Записать высказывание в виде логической формулы Для повышения производительности труда и качества продукции,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку