Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
kristinanester1997
21.02.2023 22:31 •
Математика
Вычислить : sin ( arccos (sqrt(2)/3)+ arctg(sqrt(5))
Показать ответ
Ответ:
nastuaserova
06.10.2020 05:43
Sin( arccos(√2/3) + arctg√5)
Арккосинус √2/3 - это угол, α, косинус которого равен √2/3.
arccos(√2/3) = α α∈[0 ; π]
cos α = √2/3
arctg√5 = β, β∈[ - π/2 ; π/2]
tgβ = √5
sin( arccos(√2/3) + arctg√5) = sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 2/9) = √7/3
tg²β + 1 = 1/cos²β
5 + 1 = 1/cos²β
cos²β = 1/6
cosβ = 1/√6
sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - 1/6) = √(5/6)
sinα·cosβ + cosα·sinβ = √7/3 · 1/√6 + √2/3 · √5/√6 =
= (√7 + √10)/(3√6)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ника2092
10.01.2021 05:29
Ваня живёт в деревне. Дорога из дома в школу составляет 9 км. Треть пути он добирается пешком, а две трети – на автобусе. Сколько километров Ваняидёт пешком?Весь путь-Доля путипешком-...
e12esa
09.02.2020 22:51
Найдите площадь четырёхугольников,изображённых на рисунке 72,а, и площади треугольников, изображённых на рисунке 72,б....
Ffffffsusjbshjxj
23.08.2020 17:09
Решите столбиком 9522:6 ,8576:4, 6985:5...
Niki152
09.10.2021 16:18
масса сушенных ягод составляет десятую часть массы свежих ягод . Сколько килограммов сушеных ягод можно получить из 40кг свежих?...
килр
30.03.2020 15:44
181. Выполните действия, используя скобки. a) 912 + 789 - 779 =e) 252 . 1234 - 250. 1234 =b) 5613 - 287 + 286 =f) 252 . 1234 - 252 234 =c) 4767 + 5124 - 5024 = g) 250 - 1234...
AnastasiaSokolovskay
30.03.2020 15:44
Фермер собрал 8 т моркови, а свеклы -на 4 т больше. Половину моркови и четвертую часть свеклы переработал на сок ,а оставшиеся овощи увезли в магазины.Составь по этому условию...
sofiyakasheeva
30.03.2020 15:44
Амалдар тізбегін орында. 22 . 12 — 3° +3 : 230 -?--?--?--?- 4. ...
ВеликийЗнаток
17.09.2020 10:03
Шумкар командосы буркут командасын гандбол оюнунда, 7 топ коп киргизип, утту. Оюндан кийин бир куйорман: эгерде шумкар командасы оюнда азыркыдан эки эсе коп топ киргизсе анда...
87015148669
05.07.2021 22:33
В двух карманах 45 камней. В правом кармане камней в 4 раза больше чем в левом. Сколько камней в правом кармане...
armanshinaelin
25.06.2020 09:17
На графике показано количество квартир в районе, в которых есть 1 или больше домашних животных. Какую часть от всех квартир, в которых есть животные, составляют квартиры в которых...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Арккосинус √2/3 - это угол, α, косинус которого равен √2/3.
arccos(√2/3) = α α∈[0 ; π]
cos α = √2/3
arctg√5 = β, β∈[ - π/2 ; π/2]
tgβ = √5
sin( arccos(√2/3) + arctg√5) = sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 2/9) = √7/3
tg²β + 1 = 1/cos²β
5 + 1 = 1/cos²β
cos²β = 1/6
cosβ = 1/√6
sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - 1/6) = √(5/6)
sinα·cosβ + cosα·sinβ = √7/3 · 1/√6 + √2/3 · √5/√6 =
= (√7 + √10)/(3√6)