На основании определения функции каждому значению аргумента х из области определения R ( все действительные числа ) соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 , а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобрази график функции y = x 2 . Для этого присвой аргументу х несколько значений, вычисли соответствующие значения функции и внеси их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанеси точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и соедини их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся параболой, и есть график исследуемой тобой функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0) (вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее. Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает, а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола, но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина находится в точке с координатами (0; 3) .
Как изменится площадь квадрата ,если его сторону длиной в 6 см уменьшить на 2см?
S = 6 * 6 = 36 см² 6 - 2 = 4 см - стала сторона квадрата S = 4 * 4 = 16 см² площадь квадрата уменьшилась на 36 - 16 = 20 см
Как изменить периметр квадрата?
Периметр квадрата изменяется, в зависимости от изменения его стороны. (например P= 6+6+6+6=24 см. уменьшим сторону квадрата на 2 см, P = 4+4+4+4=16 см. 24-16=8 см - на столько уменьшился периметр квадрата)
Чему равна длина стороны квадрата, если его периметр равен 48см? 96? P= 4 * a 48 = 4 * а а = 48 : 4 = 12 см
из области определения R ( все действительные числа )
соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 ,
а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобрази график функции y = x 2 . Для этого присвой
аргументу х несколько значений, вычисли соответствующие значения
функции и внеси их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанеси точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и
соедини их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся
параболой, и есть график исследуемой тобой функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные
левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0)
(вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее.
Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это
точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает,
а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола,
но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина
находится в точке с координатами (0; 3) .
S = 6 * 6 = 36 см²
6 - 2 = 4 см - стала сторона квадрата
S = 4 * 4 = 16 см²
площадь квадрата уменьшилась на 36 - 16 = 20 см
Как изменить периметр квадрата?
Периметр квадрата изменяется, в зависимости от изменения его стороны. (например P= 6+6+6+6=24 см. уменьшим сторону квадрата на 2 см, P = 4+4+4+4=16 см. 24-16=8 см - на столько уменьшился периметр квадрата)
Чему равна длина стороны квадрата, если его периметр равен 48см? 96?
P= 4 * a
48 = 4 * а
а = 48 : 4 = 12 см
96 = 4 * а
а = 96 : 4 = 24 см