В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
abdrahmanova136
abdrahmanova136
09.07.2021 05:52 •  Математика

Вычислить угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах a=2i – 6j +7k и b= i + 2j – 2k

Показать ответ
Ответ:
AlyonaYarmak
AlyonaYarmak
03.10.2020 13:33

Вектор первой диагонали: x=a+b

Вектор второй диагонали: y=a-b

\cos( \alpha ) = \frac{(x,y)}{ |x| \times |y| }

x=a+b=3i-4j+5k

y=a-b=i-8j+9k

Если i,j,k ортонормированный базис, то:

(x,y)=3*1+(-4)*(-8)+5*9=3+32+45=80

|x| = \sqrt{ {3}^{2} + {( - 4)}^{2} + {5}^{2} } = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}

|y| = \sqrt{ {1}^{2} + {( - 8)}^{2} + {9}^{2} } = \sqrt{146}

\cos( \alpha) = \frac{80}{5 \sqrt{2} \times \sqrt{146} } \: \: \: = \\ \: \: \alpha = arccos( \frac{16}{ \sqrt{292} } )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота