Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

лох2008

22.02.2021 17:41

б)

$\frac{1}{3} \int\limits \frac{3 {x}^{2}dx }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {( {x}^{3} + 3)}^{ - \frac{1}{2} } d( {x}^{3} + 3) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {( {x}^{3} + 3) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{2}{3} \sqrt{ {x}^{3} + 3} + C$

в)

$\int\limits \: x \cos(3x) dx$

По частям:

$\: U= x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: \: V= \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{3} \sin(3x)$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Mak78434

28.06.2020 03:30

Решите две : 1.) сторона квадрата равна 7,3 см.найдите площадь квадрата. 2.)ребро куба равно 9,8 см.найдите объём куба....

1234567891155

28.06.2020 03:30

А) округлите числа до десятых 8,96; 3,05; 4,64...

vladekan

28.06.2020 03:30

Найдите значение выражения: 1. -42+75+(-14)+(-26)+56...

румия2408

28.06.2020 03:30

Решить. раздели 4 груши, не разрезая их, между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные....

Назар233

12.05.2022 01:08

12. укажите грамматическую основу предложения: после теплой, ясной погоды внезапно пришли заморозки. 1) внезапно пришли 2) теплой, ясной погоды 3) пришли заморозки 4) после теплой...

vika3v

12.05.2022 01:08

Прочитай текст и выполни 14-16. я люблю лечь животом на папино колено, опустить руки и ноги и вот так висеть на колене, как белье на заборе. (2) я люблю слушать, как жук копается...

Shrhfhd

12.05.2022 01:08

Вклассе 20 человек. известно, что среди любых четырёх из них хотя бы двое дружат. обязательно ли в этом классе есть ученик, у которого не менее 5 друзей?...

Xylinado

12.05.2022 01:08

Решить : площадь участка прямоугольной формы 3440м в квадрате,его ширина 40м.найди длину участка.составь и реши обратные заранее...

balashova1296

12.05.2022 01:08

Информатика! ! ! какой информационный объем имеет растровое графическое изображение с палитрой из 256 цветов, размером 25х25 точек?...

Coolgirl1098

24.12.2022 06:16

Составьте сумму вырождения -5,4+k и 6,4-k и её. составьте разность вырождения 4,3+y и -8,6+y и её....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку