logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Нєдєля
Нєдєля
20.12.2020 15:04 •  Математика

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Показать ответ
Ответ:
pro68
pro68
10.08.2020 19:59
Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i

Для понимания:
i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i

И на всякий случай:
( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sazonov30021
sazonov30021
02.01.2022 18:08
Автобус и грузовая машина скорость которой на 15 км больше скорости автобуса. выехали одновременно на встречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 455 км....
Аминка233
Аминка233
02.01.2022 18:08
Вчетырех бочках 975 л квасса. в первой бочке на 32 л больше, чем во второй, и на 15 л меньше, чем в третьей. сколько литров кваса в четвёртой бочке, если во второй- 240...
aidana013
aidana013
02.01.2022 18:08
Решить уравнение 18 1/14-3 4/14-х равно 5 1/14+3 13/14...
gulchik1979g
gulchik1979g
23.05.2022 16:33
Вроде собрали 42 килограмм огурцов и 5 и 7 ( дробь) всех огурцов засолили сколько килограммов огурцов засолили...
kreatuv41kp06t42
kreatuv41kp06t42
23.05.2022 16:33
Найдите значение выражения а)8060*45-45 150: 75*105 в) (12 в 3 степини - 9 в 3 ) : ( 12-9). в столбик 30...
BlasterGloGang
BlasterGloGang
08.06.2023 16:30
ответ раздели b на произведение чисел 9 и 4 b= 720,3600, 72....
elenalev222016
elenalev222016
28.01.2023 18:52
100 яиц для транспортировки нужно уложить в коробке в наличии имеется коробки для 6 яиц сколько таких коробок потребуется...
незнайка3333333333
незнайка3333333333
22.09.2020 05:42
Решите полностью и развёрнуто а не только ответ....
Olesechka00818
Olesechka00818
25.12.2021 09:48
Если в круг вписан квадрат и внутрь круга наудачу брошена точка, то вероятность р попадания точки внутрь квадрата равна... В ответ запишите величину π·р....
Акшувел
Акшувел
16.09.2020 21:21
Условная вероятность P(A / B) это: Выберите один ответ: a. вероятность наступления по крайней мере одного из событий А и В; b. вероятность одновременного наступления событий...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота