Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Показать ответ

Ответ:

pro68

10.08.2020 19:59

Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

$z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i$

Для понимания:
$i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i$

И на всякий случай:
$( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sazonov30021

02.01.2022 18:08

Автобус и грузовая машина скорость которой на 15 км больше скорости автобуса. выехали одновременно на встречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 455 км....

Инфузорияяя

02.01.2022 18:08

Дорога до школы занимает у лены 1\5 часа, у веры -1\6 часа, у кати - 1\2 часа, из дома, если в школе надо быть в 8ч. 15 мин....

Аминка233

02.01.2022 18:08

Вчетырех бочках 975 л квасса. в первой бочке на 32 л больше, чем во второй, и на 15 л меньше, чем в третьей. сколько литров кваса в четвёртой бочке, если во второй- 240...

Zelka20199

02.01.2022 18:08

Выполнить вычисление 1 5 километр плюс 900 метров сколько это километров и метров 140 сантиметров plus 72 дециметра сколько это метров и дециметров...

sasharudich

02.01.2022 18:08

В1.решите уравнение -x=5,75 b2.сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами 3 1/5 и 9 2/7 c1.ленту разрезали на две части в отношении 3: 5.длина...

dana085

02.01.2022 18:08

Решите уравнение. 1) х+2/3=8/11, х=...

бернер

02.01.2022 18:08

Впервый день бригада собрала 5 тонн 400 килограмм картофеля а во второй на одну тонну 200 килограмм меньше чем в первый...

sabama

02.01.2022 18:08

Высота прямого параллелепипеда равна 20см что на 4см меньше его длинны и в 5 раз больше его ширины.вычеслите объём данного паралелепипеда...

gora1511v

02.01.2022 18:08

Для новогодних подарков купили 180 яблок, 90 апельсинов и 900 конфет. все дети получили одинаковые подарки. какое наибольшее число одинаковых подарков было составлено из...

Вишеневка123456789

02.01.2022 18:08

Решите уровнения 0,4x=0,4-2(x+2) 0,2-2(x+1)=0,4x 4x-5,5=5x-3(2x-1,5) 4-5(3x+2,5)=3x+9,5 5(2+1,5x)-0,5x=24 3(0,5x-4)+8,5x=18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку