В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mar2865
mar2865
20.04.2023 13:33 •  Математика

Вычислить значения выражения: sin a cos a, если sin a + cos a = 1/3

Показать ответ
Ответ:
bWn
bWn
24.04.2020 14:48
Умножим данное равенство на 2.
2sin a * cos a = 2/3
Прибавим в правой и левой части 1.
2sin a * cos a + 1= 2/3 + 1
sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a = 5/3
(sin a + cos a)^2 = 5/3
sin a + cos a = ±√5/3
Так как sin a * cos a =1/3 > 0, то а угол либо 1, либо 3 четверти. Только в этих четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак, и поэтому их произведение больше нуля. Во 2 или 4 четверти у них разные знаки и поэтому их произведение там меньше нуля.
Из данного равенства sin a * cos a= 1/3 не возможно определить какой четверти угол - первой или третьей.
Если а угол первой четверти, то sin a + cos a = √5/3, если а угол третьей четверти, то sin a + cos a = -√5/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота