Вычислите: 0,54 ×0,03. 1) 0,162; 2) 0,00162; 3) 1,62; 4) 0,0162.2. Известно, что 64 × 39 =2496. Используя этот результат, найдите 0,039 × 6,4.1) 2,496; 2) 0,02496; 3) 0,2496; 4) 24,96.3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 сми 1,35 см.1) 8,64 см2; 2) 7,54 см2; 3)15,5 см2; 4) 86,4 см2.4. Вычислите: 6,9 × 0,001 × 100 × 9. 1) 62,1; 2) 6,21; 3) 0,621; 4) 621.5. В коробке было 6,3 кг конфет. Продали 0,4содержимого коробки. Сколько килограммов конфет осталось в коробке? 1) 3,78; 2) 5,9; 3) 6,7; 4) 2,52.6. Не производя вычислений,расположите в порядке возрастания числа 8,9 × 7; 0,99 × 8,9; 8,9.1) 8,9; 0,99 × 8,9; 8,9× 7;2) 0,99 × 8,9;8,9; 8,9 × 7;3) 8,9 × 7; 8,9;0,99 × 8,9;4) не производя вычислений, решить задачу нельзя.

НОД

Разложим на простые множители 14

14 = 2 • 7

Разложим на простые множители 35

35 = 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (14; 35) = 7 = 7

НОК

Разложим на простые множители 14

14 = 2 • 7

Разложим на простые множители 35

35 = 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 7 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (14, 35) = 5 • 7 • 2 = 70

ответ: В 10 раз

Пусть не так, и и числа n и d взаимно простые.

Покажем, что никакие 2 числа из не могут давать одинаковые остатки от деления на n.

Пусть не так, и .

Но тогда их разность делится на n. Отсюда следует, с учетом взаимной простоты n и d, что делится на n. Но, нетрудно заметить, - противоречие.

Значит, числа дают различные остатки при делении на n. Но этих чисел ровно n - значит, среди них обязательно найдется число, дающее остаток 0 при делении на n. Противоречие с тем, что числа взаимно простые с n.

Это и означает, что числа n и d не взаимно простые.

Ч.т.д.