2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = ; y =
Тогда: x = ; y =
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
Ул елларны ничек онытасың,
—Ил язмышы кылыч йөзендә.
Ир-егетләр китте яу кырына,
Алып көче тоеп үзендә.
Ирләр китте, кызлар елап калды,
Шаулап калды иген, өлгереп.
Басу капкасына чаклы озата барды
Яше, карты, барысы өзелеп.
Ирләр китте, кызлар елап калды,
Елап калды күпме хатыннар
. Туйда кигән күлмәкләре калды
, Күпме бала калды, ятимнәр.
***Җиңү көне —Халык тантанасы,
Яз төренгән янар комачка.
Җир чәчәкләр тезгән күкрәгенә,
Йөз балкытып карый кояшка
Олы ихтирамыбызга лаек ветераннарыбыз – яу кырларында дошманга каршы сугышкан, тылда көнне төнгә ялгап эшләгән, үсмер килеш тормыш арбасына җигелүгә мәҗбүр булган өлкән буын вәкилләре! Кадерле әби-бабаларыбыз! Хөрмәтле якташлар! Быел без 67 нче тапкыр Җиңү бәйрәмен тантаналы төстә билгеләп үтәбез. Йөрәкләребездә сезгә карата рәхмәт һәм хөрмәт хисләре кабат яңара, без сезнең тиңдәшсез батырлыгыгыз, фидакарь хезмәтегез белән чын күңелдән горурланабыз. Бәйрәм көннәрендә без сугышлардан әйләнеп кайта алмаган бабаларыбызны, туганнарыбызны искә төшереп, алар өчен дога кылабыз. Ничәмә-ничә еллар узса да, күп буыннар берсен-берсе алыштырса да, Совет иленең азат халкы батырлыгы беркайчан онытылмас, якты йолдыз булып, яшь буыннарга дөрес юл күрсәтер, Ватанны сөяргә, туган илең хакына көрәшергә өйрәтер. Рәхмәт сезгә, хөрмәтле ветераннарыбыз! Гомерегез озын, сәламәтлегегез нык, көннәрегез тыныч булсын иде!
A (4;2) ; B (-8;5)
1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}
Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)
Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}
2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x =
; y = 
Тогда: x =
; y = 
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
Вставляем в уравнение и решаем:
(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.
x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16
x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0
Решаем дискриминанты:
1) x²-10x+25 = 0
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.
x =
x₁ =
2) y²+12y+20 = 0
D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.
x =
x₁ =
x₂ =
ответ: -10; -2; 5.