Математика: Вычислите : (2 1/3)^2- 4/9

Вычислите : (2 1/3)^2- 4/9

Показать ответ

Ответ:

matany57

06.01.2020 17:58

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Найдем стоимость свитера со скидкой 50%

50%=50:100=0,5

350*0,5= 175 руб. стоимость свитера со скидкой

350+175= 525 руб. стоимость двух свитеров

ответ : 525 руб.

Задача 2

Общая площадь 162 га

распределено как 7:2

Всего частей

7+2=9 частей

162 : 9 = 18 га припадает на 1 часть , значит

7*18 =126 га земли занимают зерновые культуры

ответ : 126 га

Задача 3

Стоимость без скидки 90 руб. и это 100%

Скидка 10 % , значит стоимость чашки составит

100-10=90% первоначальной стоимости

90%=90:100=0,9

90*0,9 =81 руб. стоимость чашки со скидкой

10*81=810 руб. будут стоить 10 чашек

1000-810 = 190 руб сдачи получит покупатель

или

1000 - (90*10)*0,9= 1000-810=190 руб. сдачи

ответ : 190 руб.

Задача 4

Скидка 3 % , значит стоимость полотенец составит

100-3=97% от первоначальной стоимости

97%=0,97

200*0,97=194 руб. стоимость полотенец

500-194 = 306 руб. получит покупатель сдачи

ответ : 306 руб.

Задача 5

Группа из 8 человек получит скидку 5% , значит стоимость путевки будет 100-5=95% от первоначальной стоимости

95%=0,95

3500*0,95 =3325 руб. будет стоимость путевки для одного человека

Группа из 8 человек заплатит за путевки

3325 *8= 26600 руб.

ответ : 26600 руб.

Задача 6

Первоначальная стоимость платы за телефон 250 руб.

Увеличится на 4% , значит стоимость составит 100+4=104% от первоначальной стоимости

104 %=1,04

Ежемесячная плата за телефон будет

250 * 1,04 = 260 руб.

ответ: 260 руб.

Задача 7

12,5 % = 12, 5 : 100 = 0,125

0,0(0 оценок)

Ответ:

mashkakornilova

06.01.2021 12:41

1. $F(x)=e^{2x}+x^3-cos x$ и $f(x)=2e^{2x}+3x^2+sin x$ , x∈R
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).

$F'(x)=2e^{2x}+3x^2+ sin x = f(x)$

Что и требовалось показать.

2. f(x)=3x^2+2x-3

Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.

$F(x) = \int\limits { f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^2+2x-3)} \, dx= x^3+x^2-3x + C \\ \\ F(1) = 1^3+1^2-3*1 + C = -2 \\ \\ -1 + C = -2 \\ \\ C = -1$

Итак, искомая первообразная такая:

F(x) = x^3+x^2-3x -1

3. 1) Дана парабола y=x^2+x-6

и прямая y = 0 (ось Ох).
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+x-6 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 -4*1*(-6)} }{2*1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \\ \\ x_1 = -3; \:\:\:\:\: x_2 = 2$
Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.
$S = \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x)|^2_{-3} = \\ \\ = \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2} -6*2 - \frac{(-3)^3}{3} - \frac{(-3)^2}{2} +6*(-3)) = \\ \\ = \frac{8}{3} +2 -12 +9 - \frac{9}{2} -18 = -19 + \frac{16}{6} - \frac{27}{6} = \\ \\ = -19 - \frac{11}{6} = -20 \frac{5}{6}$
Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.

3. 2) Дана парабола y=x^2+1

и прямая

.
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+1 = 10 \\ \\ x^2 = 9 \\ \\ x = \pm 3$
Вершина параболы в точке (0; 1):
$x = - \frac{0}{2*1} =0 \\ \\ y = 0^2 + 1 = 1$
Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:
$\int\limits^3_{-3} {(x^2+1)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} +x)|^3_{-3} = \frac{3^3}{3} +3 -\frac{(-3)^3}{3} -(-3)= \\ \\ = 9 +3+9+3 = 24$
Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика