Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: (2^10/3)+(2^9/3)+(2^8/3)++(2^2/3)+(2/3)+1/3.

Показать ответ

Ответ:

дарууунчик

08.10.2020 12:48

$\frac{ 2^{10} }{3} + \frac{2^9}{3} + \frac{2^8}{3}+...+ \frac{2^2}{3}+ \frac{2^1}{3}+ \frac{2^0}{3}= \\ \\ \frac{1}{3} *( 2^{10} +2^9+2^8+...+2^2+2^1+2^0) \\ \\ b_{1} = 2^{10} \\ \\ q= \frac{1}{2} \\ \\ S_{n} = \frac{ b_{1} (1-q^n)}{1-q} \\ \\ \frac{1}{3} * \frac{2^{10} *(1-( \frac{1}{2})^{11}) }{1- \frac{1}{2} } =\frac{1}{3} *( 2^{10} *2* \frac{ 2^{11}-1 }{ 2^{11} })= \\ \\ =\frac{1}{3} *( 2^{11} -1)=\frac{1}{3} *(2048-1)= \frac{2047}{3} =682 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

agnesaudal

19.02.2022 13:36

245 +8999 +25799 +359390 000 + 45 00029 000 + 80 000...

Laurka11

03.08.2022 10:58

4. Найди и запиши недостающие данные в таблице. РаботаПроизводительность?244 дет./часВремя8 ч.9 ч.1880 дет.?дет.ОтецСынПшшш краткую запись...

никита3330

09.04.2022 03:45

Цена товара снизилась с 1800 рублей до 1530 рублей. На сколько процентов снизилась цена товара?...

666Luc666

31.01.2023 02:07

(6) Составь выражения и найди их значения. Уменьшаемое60 40 50 30 80 50 70 80 2 90Вычитаемое25 У 152 35 42 30 16 35 aь 32 45Значение разности...

ppavlowich

27.08.2021 07:01

Какой буквой обозначается длина окружности? ...

hakimullinaale

17.05.2020 22:20

Фойе здания имеет форму полуцилиндра диаметром 10м. Для выполнения работ по ремонту пола требуется вычислить его площадь....

сэрго2002

16.12.2021 16:34

Риши задачу один токарь вытачивает 10 деталей в час а второй -15сколтко деталей они сделают за 8 ч если будут работать всемсте ? А=(???...

Вольфыч228

01.10.2021 07:43

Реши уравнения 320: с-32=48 74+13*а= 152 решите...

Leerikaa

01.10.2021 07:43

Одна швея работала 3 дня по 5 ч,а другая по 4 ч.за все это время они вместе выкроили и сшили 70 детских ползунков .сколько ползунков сшила каждая из них,если за час они шили...

kseniya279

01.10.2021 07:43

Найти площадь и периметр треугольника а с д стороны-6 см 4 см 8 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку