logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ппво
ппво
21.10.2020 19:28 •  Математика

Вычислите ∫ ( 2 + 5х ) dx

Показать ответ
Ответ:
zhirola2013
zhirola2013
15.10.2020 14:31

ответ: 2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C

Пошаговое объяснение:

-------------------------------

Вспомним формулу интегрирования:

\displaystyle \int\limits {f(x) \pm g(x)} \, dx =\int \limits {f(x)} \, dx \pm \int\limits {g(x)}\,dx

Откуда: \displaystyle \int\limits {(2+5x)}\, dx=\int\limits {2}\,dx + \int\limits {5x}\,dx

Далее работаем с каждым слагаемым отдельно:

Первое слагаемое интегрируем по формуле:

\displaystyle \int\limits {y} \, dx =y\cdot x = yx

Откуда:

\displaystyle \int\limits {2} \, dx = 2\cdot x=2x

Второе слагаемое интегрируем по формулам:

\displaystyle \int\limits {y\cdot f(x)} \, dx =y\cdot \int\limits {f(x)} \, dx \\ \\ \int\limits {x} \, dx =\dfrac{x^{2}}{2}

Откуда:

\displaystyle \int\limits {5x}\,dx=5\cdot\int\limits{x}\,dx=5\cdot\dfrac{x^{2}}{2}=\dfrac{5\cdot x^2}{2}=\dfrac{5x^2}{2}

Теперь записываем все результаты интегрирования в общий вид и прибавляем константу интегрирования C:

2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
borisowskyleff
borisowskyleff
28.05.2023 06:49
с условиями?!?!? Задача 184 >...
алинагаврова
алинагаврова
05.05.2023 13:45
Найдите верное равенство 7 дм 3 = 700 см 3 7 дм 3 =70 см 3 7 дм 3 = 7000 см 3...
agarkovatanech
agarkovatanech
28.12.2021 12:34
вычислить по действиям. 12*10+(360:30-10)=​...
АлёнаDances5943
АлёнаDances5943
12.06.2022 22:39
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 5. Реши задачу.Арман и Серик приняли участие в велопробеге.Арман проехал 24 км, двигаясь со средней скоростью200 м/мин, а Серик это же расстояние проехал со...
FenteziV
FenteziV
19.10.2022 13:05
Отметь точки с указанными координатами ​...
larson6909
larson6909
17.07.2020 23:37
Решите неравенство третьей степени...
olgateviasheva
olgateviasheva
23.04.2020 11:22
Андай да бір жұмысты екі жұмысшы бірігіп 12 күнде бітіре алады. бірлесіп 8 күн жұмыс істегеннен кейін біреуі ауырып қалды содан екіншісі жалғыз істеп жұмысты 5 күнде бітірді....
maryamromanenko1294
maryamromanenko1294
19.11.2022 11:22
Решите неравенство завтра сдавать 3х/2+х/3+х-11/6 или=0 надо​...
ifddhhx
ifddhhx
02.01.2020 23:37
Билет на поезд москва-минск летом стоил 3200р. зимой он подешевел на 10%. на сколько рублей билет стал дешевле?...
certus
certus
09.11.2020 03:27
** (для кроссворда) как можно объяснить слово холод,буран,снегопад,метель заранее *)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота