Вычислите: 3cos 60° + 2sin 30° ответ:
Найдите значение выражения: tg – sin
ответ:
Из предложенных формул выберите верную:
1) sin2 x – cos2 x = 1 2) tg x = 3) ctg x ∙ tg x = 1 4) 1 + ctg2 x =
Упростите выражение: 1 – sin x cos x tg x и найдите его значение при х =
ответ:
Найдите sin , если cos = и 270 360
ответ:
Упростите выражение: sin4 x + cos4 x + 2sin2 x cos2 x и найдите его значение при х =
ответ:
Вычислите: sin ( – 1110) + 2tg
ответ:
Найдите значение выражения: 1 – ctg , если sin = и
( Подробное решение задания №8 выполните на обратной стороне листа )
1) Вычислите: 3cos 60° + 2sin 30°
Для этого нам понадобится знание значений тригонометрических функций на часто встречающихся углах:
cos 60° = 1/2
sin 30° = 1/2
Подставляем значения и решаем выражение:
3cos 60° + 2sin 30° = 3(1/2) + 2(1/2) = 3/2 + 1 = 4/2 = 2
Ответ: 2
2) Найдите значение выражения: tg – sin
Это задание выглядит неполным, так как не указан угол, у которого нужно найти значение тангенса минус синуса. Поэтому без значения угла мы не можем решить это задание.
3) Из предложенных формул выберите верную:
4) 1 + ctg2 x = (верная формула)
Остальные формулы неверны, так как:
1) sin2 x – cos2 x не равно 1
2) tg x не является формулой
3) ctg x ∙ tg x тоже не равно 1
Ответ: 4) 1 + ctg2 x =
4) Упростите выражение: 1 – sin x cos x tg x и найдите его значение при х =
Для упрощения нам понадобится заметить, что:
cos x tg x = sin x
Теперь мы можем упростить выражение:
1 – sin x cos x tg x = 1 – sin x cos x sin x = 1 – sin x^2 cos x
Значение этого выражения зависит от значения угла x, которое не указано в задаче. Поэтому мы не можем дать точный ответ на данную задачу без значения угла.
5) Найдите sin , если cos = и 270 360
Задача также не дает нам значение угла, поэтому мы не можем точно найти значение синуса без этого дополнительного условия.
6) Упростите выражение: sin4 x + cos4 x + 2sin2 x cos2 x и найдите его значение при х =
Для упрощения этого выражения нам понадобится знание формулы:
sin^2 x + cos^2 x = 1
Мы можем подставить эту формулу в выражение:
sin^4 x + cos^4 x + 2sin^2 x cos^2 x = (sin^2 x + cos^2 x)^2 + 2sin^2 x cos^2 x = 1^2 + 2sin^2 x cos^2 x = 1 + 2sin^2 x cos^2 x
Значение этого выражения также зависит от значения угла x, которое не указано в задаче. Поэтому мы не можем дать точный ответ на данную задачу без значения угла.
7) Вычислите: sin ( – 1110) + 2tg
Для вычисления значения синуса и тангенса нам понадобятся таблицы значений тригонометрических функций на различных углах. У нас в задаче указан угол (-1110°), который мы можем перевести в положительный угол, добавив 360°:
-1110° + 360° = -750°
Значение синуса и тангенса зависит от угла -750°, но эти значения не указаны в таблицах и маловероятно, что они есть. Поэтому мы не можем точно решить это задание без корректного значения угла.
8) Найдите значение выражения: 1 – ctg , если sin = и
Это задание также неполное, так как не указаны значения угла и синуса. Поэтому мы не можем дать точный ответ без этих данных.
Надеюсь, мои объяснения помогли вам понять, как решать эти задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!