Треугольник вписан в окружность, следовательно, все его вершины расположены на окружности и все углы вписанные. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что вписанный, в два раза больше его ( свойство). Найти угол треугольника, если известны все его стороны, можно по т.косинусов: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Ищем угол между сторонами 6 и 10. Пусть это угол α. Тогда 14²=6²+10²-2•6•10•cos∠α 196=36+100-120•cos∠α⇒ 60=-120₽•cos∠α cos∠α= -1/2. Отрицательный косинус - это косинус тупого угла 120°⇒ центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что вписанный угол величиной 120°, равен 120°•2=240°
На Кавказе гость ( или "кунак") всегда пользовался особым уважением . По понятиям горцев, гость - лицо священное , украсть что-нибудь у гостя - значит кровно обидеть хозяина, у которого он остановился. Этот хозяин также считает величайшим стыдом для себя позволить арестовать или вообще обидеть ступившего на порог его сакли человека. Было нередко, что в подобных случаях хозяева брались за оружие и умирали, защищая своего кунака . Священными были законы гостеприимства на земле Дагестана где гость считался посланцем Аллаха .
Найти угол треугольника, если известны все его стороны, можно по т.косинусов:
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Ищем угол между сторонами 6 и 10. Пусть это угол α.
Тогда
14²=6²+10²-2•6•10•cos∠α
196=36+100-120•cos∠α⇒
60=-120₽•cos∠α
cos∠α= -1/2.
Отрицательный косинус - это косинус тупого угла 120°⇒
центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что вписанный угол величиной 120°, равен
120°•2=240°