2. Перейдем к сложению и вычитанию обычных дробей:
8/15 + 15/28
Приведем знаменатели к общему знаменателю, который получим перемножением их чисел:
15 * 28 = 420
Теперь приведем числители к новому знаменателю:
(8 * 28)/420 + (15 * 15)/420
= 224/420 + 225/420
Так как знаменатели у нас одинаковые, теперь можно сложить числители:
224/420 + 225/420 = (224 + 225)/420
= 449/420
Так как дробь 449/420 нередуцируемая, она не может быть записана в виде обыкновенной дроби. Однако мы можем ее сократить:
449/420 = (449/7)/(420/7)
= 64/60
3. Перейдем к операции деления:
25/49 ÷ 1 1/4
Сначала представим 1 1/4 как неправильную дробь:
1 1/4 = (1 * 4 + 1)/4
= 5/4
Теперь выполним деление:
25/49 ÷ 5/4
Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:
25/49 * 4/5
Перемножим числители и знаменатели и сократим:
(25 * 4)/(49 * 5)
= 100/245
4. Итак, у нас есть ответы для каждого выражения:
8/15 + (2 - 1 13/28) : 25/49 - 1 1/4 = 64/60 - 100/245
Чтобы вычесть обычные дроби, приведем их к общему знаменателю:
Общий знаменатель: 60 * 245 = 14700
= решение = решение = решение = решение = решение =
1. Разберемся с выражением в скобках:
2 - 1 13/28 = 2 - 1 - 13/28
= 1 - 13/28
= 28/28 - 13/28
= 15/28
2. Перейдем к сложению и вычитанию обычных дробей:
8/15 + 15/28
Приведем знаменатели к общему знаменателю, который получим перемножением их чисел:
15 * 28 = 420
Теперь приведем числители к новому знаменателю:
(8 * 28)/420 + (15 * 15)/420
= 224/420 + 225/420
Так как знаменатели у нас одинаковые, теперь можно сложить числители:
224/420 + 225/420 = (224 + 225)/420
= 449/420
Так как дробь 449/420 нередуцируемая, она не может быть записана в виде обыкновенной дроби. Однако мы можем ее сократить:
449/420 = (449/7)/(420/7)
= 64/60
3. Перейдем к операции деления:
25/49 ÷ 1 1/4
Сначала представим 1 1/4 как неправильную дробь:
1 1/4 = (1 * 4 + 1)/4
= 5/4
Теперь выполним деление:
25/49 ÷ 5/4
Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:
25/49 * 4/5
Перемножим числители и знаменатели и сократим:
(25 * 4)/(49 * 5)
= 100/245
4. Итак, у нас есть ответы для каждого выражения:
8/15 + (2 - 1 13/28) : 25/49 - 1 1/4 = 64/60 - 100/245
Чтобы вычесть обычные дроби, приведем их к общему знаменателю:
Общий знаменатель: 60 * 245 = 14700
Приведем числители к общему знаменателю:
(64 * 245)/14700 - (100 * 60)/14700
= 15680/14700 - 6000/14700
Вычтем числители:
15680/14700 - 6000/14700 = (15680 - 6000)/14700
= 9680/14700
Теперь сократим дробь:
9680/14700 = (9680/80)/(14700/80)
= 121/185
Итак, окончательный ответ: 8/15 + (2 - 1 13/28) : 25/49 - 1 1/4 = 121/185.