Вычислите:
а)3^(2 log_9〖12+1〗 ) б)(〖27〗^(2/5)∙2^(1/5)∙2)^(5/6)
2. Решите уравнения:
а)〖 25〗^(1-3х)=1/125 б) 1/2 log_2〖(3х-2)=3〗
3. Решите неравенства:
а) 8^(2х+1)≥0,125 б)log_0,5〖(1-2х)>0〗
4.Решите задачу.
Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD, если координаты трех других его вершин известны: A (0;2;0), B(1;0;0), D (1;2;2)
5.Решите задачу.
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если наклонные относятся как 1:2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
6.Решите задачу.
Сколько различных перестановок возможно составить из слова КВАДРАТ?
ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
Единственно возможный вариант - 17, 5.
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа как
и
.
Если сумма двух чисел - чётное число, то чётность искомых чисел одинакова, то есть или оба числа чётные или оба нечётные.
Но если числа одинаковой чётности, то разность будет тоже чётной. Между 10 и 14 только 1 чётное число - это 12, так как мы не считаем 10 и 14.
Теперь составляем систему уравнений:
Сложим уравнения:
Упростим правую часть:
Упростим левую часть:
И ещё раз её упростим:
Теперь легко найти
:
Находим
:
Вывод: Единственный возможный вариант - 17, 5.
УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!