Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: a) lim x^2+3/ x+1=
x➡1
b) lim x^2+3x+2 / x+1 =
x➡-1

Показать ответ

Ответ:

galaktionov964

24.02.2021 16:53

Пошаговое объяснение:

а)

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{x^2+3}{x+1} = \lim_{x \to 1} \frac{1^2+3}{1+1} = 2$

b)

$\displaystyle \lim_{x \to {-1}} \frac{x^2+3}{x+1}$

здесь двустороннего предела не существует.

ищем предел слева и справа

предел слева

$\displaystyle \lim_{x \to {-1^-}} \frac{x^2+3}{x+1}= \lim_{x \to {-1^-}} \frac{1}{x+1}* \lim_{x \to {-1^-}} (x^2+3)=\lim_{x \to {-1^-}} \frac{1}{x+1}*4$

поскольку $\displaystyle \lim_{x \to {-1^-}}(x+1) = 0$ и (х +1) < 0 для всех х < -1, то $\displaystyle \lim_{x \to {-1^-}} \frac{1}{x+1} = - \infty$

итак, предел слева

$\displaystyle \lim_{x \to {-1^-}} \frac{x^2+3}{x+1}= 4*-\infty=- \infty$

предел справа ищем аналогично, только поскольку $\displaystyle \lim_{x \to {-1^+}}(x+1) = 0$

и (х +1) > 0 для всех х > -1, то $\displaystyle \lim_{x \to {-1^+}} \frac{1}{x+1} = + \infty$

и предел справа

$\displaystyle \lim_{x \to {-1^+}} \frac{x^2+3}{x+1}= + \infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

МАТРОСКИНЯЛЯЛЯЛ

16.10.2021 07:22

При каком значение n уравнение n-x2=0,51 имеет корень 0,7...

yamoskit00

16.10.2021 07:22

Решить уравнение: -х3+5x2+10x-50=0...

jdzhafarova

16.10.2021 07:22

Средние арифметическое двух чисел 1,68.одно число больше другого на 3,2раза больше другого найдите эти числа...

nastya368421678

16.10.2021 07:22

Ниф-ниф, наф-наф и нуф-нуф вместе могут построить дом за 12 дней. за сколько дней построят дом ниф-ниф и наф-наф вдвоем, если нуф-нуф заболел и не может строить дом? считать производительность...

staslukutin

20.05.2021 07:18

Начерти 2 луча тм и ва, пересекающиеся в точке к. отметь на луче тм точку с так, чтобы к лежала между с и т.отметь на луче ва точку d,лежащую между в и к . сколько получилось отрезков,...

baby2525

20.05.2021 07:18

Определить порядок арифметических действий при решении примера: 1459*(133+1450: (4367-278))...

Gurza97

20.05.2021 07:18

До 8 кг 60-відсоткового розчину солі додали 4 кг води.яким після цього став відсотковий вміст солі в розчині?...

milka1951

20.05.2021 07:18

Вбольшой партии насосов в среднем на каждые 1491 исправных приходится 9 неисправных насосов. найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным...

jula1985ozpajo

20.05.2021 07:18

Убочці було 32 кг меду.на випікання медівників витратили 10 кг. на скільки більше кілограмів меду залишилося ніж витратили?...

Polina211004

20.05.2021 07:18

Даны четыре точкиa(2; 5; -3), b(-2; 3; -4), c(-6; 1; -5)d(-2; -1; -4). укажите среди векторов ¯ab,¯ bc, ¯dc,¯ ad, ¯ac,¯bd равные векторы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку