Вычислите десятый член последовательности заданной формулой:

​

Дано:
v₁(лодка)=9 км/ч
v₂(река)=2 км/ч
t=15мин=0.25 ч
S₁(лодка)=9*0.25=2.25 км
S₂(река)=2*0.25=0.5 км
S₃(лодка+река)=2.25+0.5=2.75 км
Шляпа плывет со скоростью течения реки: v₃(шляпа)=v₂(река)=2 км/ч,
значит: S₄(шляпа)=S₂(река)=0.5 км.
S₃-S₄=2.25 км
ответ: 1.Через 15 мин. расстояние между лодкой и шляпой составит                        2.25  км.
             2. Поскольку шляпа плывет со скоростью реки, при изменении 
                 скорости течения реки, расстояние между лодкой и шляпой не                   изменится.
                                                                   

f(x)=1/2(x-3)^2+5   x₀=2
f`(x)=x-3  (v=(x-3) => v^2=2v => 2x-6 =>x-3)
Касательная: f(x₀)=f(2)=1/2*1+5=5.5
                       f`(x₀)=f`(2)=2-3=-1
                     y=f(2)+f`(2)(x-x₀)
                     y=5.5-x+2
                     y=-x+7.5       (2;7.5)
k<0 - искомый угол - тупой.
     Во вложении - график: 
искомый угол обозначен А.
f(x)=-x+7.5, 0x, 0y - образуют прямоугольный треугольик CDB,
Углы А и В - смежные: А+В=180°
|CD|=5.5
|DB|=2
|AC|=√(5.5²+2²)=11
sinB=CD/AC=5.5/11=0.5=30°
A=180°-30°=150°
ответ: угол между положительным направлением оси 0х и f(x)=-x+7.5 равен 150°