Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите двойной интеграл , предварительно перейдите к полярным координатам.

Показать ответ

Ответ:

Avenrop236

10.10.2020 06:53

$\iint \limits _{G}\, x\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; dxdy=rdrd\phi \; ,\; r=1\; ]=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, d\phi \int\limits^1_0\, r\, cos\phi \cdot r\, dr=\\\\=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \int\limits^1_0\, r^2\, dr=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \Big (\frac{r^3}{3}\Big )\Big |_0^1=\frac{1}{3}\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi =\\\\=\frac{1}{3}\cdot sin\phi \Big |_{\pi /2}^{2\pi }=\frac{1}{3}\cdot (sin2\pi -sin\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

урааа28

25.07.2021 18:54

В первый день учитель прочитал 11/15 книги, во второй - 1/30 Какую часть книги ему осталось прочитать?...

Daniil201058715

29.09.2022 00:24

Для каждого уравнения укажи коэффициенты a, b и c...

Colka123

12.11.2022 01:14

1. В Индии наиболее низкие показатели потребления чая: 0,8 килограмма в год на душу населения. В Казахстане на n килограмм больше, чем в Индии. а) составьте алгебраическое выражение...

natalyiphonep0725u

13.04.2023 02:56

Найдите допустимое значение переменных а) 3х ОЧЕНЬ...

Tata123N

24.10.2020 05:21

Cos⁴x+sin²xcos²x+sin²xкак решить?...

qmess10

02.06.2023 06:15

7*(123-4x)=749 чему равен x?...

vika2007

08.04.2023 22:16

Яка з наведених рівностей правильна? A)(a-2)²=a²-4a+4 Б)(а-2)²=а2+4а+4 В)(а-3)²=а²-2а+4 Г)(а-2)²=(а-2)(а+2)...

Violetta570

11.05.2021 19:08

Знайдить ординату точки перетину оси y из графиком функции y=x²-x-3...

solnisko22

03.06.2021 23:14

1. Выполните деление столбиком: а) 23 345 : 115; б) 15789 : 19; в) 27 376 : 58; г) 1092000 : 300; д) 105 288 : 123; е) 74 448 : 99....

Aydan204

24.07.2022 11:58

534 Выполните сложение смешанных чисел:1 53 71) 3 +1= ;3) 8 + 22 6;812+ 155) 64з,12;2 3345+932)154) 2- +1+ 86) 4868 2535. Выполните вычитание смешанных чисел:351) 3- 2 — ;3) 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку