Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите двойной интеграл , предварительно перейдите к полярным координатам.

Показать ответ

Ответ:

Avenrop236

10.10.2020 06:53

$\iint \limits _{G}\, x\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; dxdy=rdrd\phi \; ,\; r=1\; ]=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, d\phi \int\limits^1_0\, r\, cos\phi \cdot r\, dr=\\\\=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \int\limits^1_0\, r^2\, dr=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \Big (\frac{r^3}{3}\Big )\Big |_0^1=\frac{1}{3}\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi =\\\\=\frac{1}{3}\cdot sin\phi \Big |_{\pi /2}^{2\pi }=\frac{1}{3}\cdot (sin2\pi -sin\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vika2007

08.04.2023 22:16

Яка з наведених рівностей правильна? A)(a-2)²=a²-4a+4 Б)(а-2)²=а2+4а+4 В)(а-3)²=а²-2а+4 Г)(а-2)²=(а-2)(а+2)...

Aydan204

24.07.2022 11:58

534 Выполните сложение смешанных чисел:1 53 71) 3 +1= ;3) 8 + 22 6;812+ 155) 64з,12;2 3345+932)154) 2- +1+ 86) 4868 2535. Выполните вычитание смешанных чисел:351) 3- 2 — ;3) 4...

aktobe1

24.07.2022 11:58

юра живет в в 67 квартие 5 этажного дома.в каждом подезде на каждом этаже по 3кв в порядке возврастания номероы 1 слева одна посередине одна справо на каком этаже он живеь?...

EgorFolt2123121

04.12.2022 05:23

-1/2∙(-4/5) -2целое 3/5∙(-10/39) 0,5∙(-6/7)...

stanislove777

15.06.2022 08:05

королю столько лет что он старше своей дочки в 5 раз а она моложе его на 48 лет сколько лет принцесе...

Marishkakey

17.03.2020 07:49

Чашка, которая стоила 130 рублей, продаётся с 15-процентной скидкой. Покупатель отдал кассиру 1200 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить, если он хочет купить максимально...

ученик1877

05.09.2021 17:13

Сравните числа 1)log 4 по основанию 3 и корень 4 степени из 2 2)log 3 по основанию 2 и корень 3 степени из 7...

tatyanakarp

19.07.2022 03:14

Добуток суми 68 і 34 та числа 16...

diana02lili

04.04.2020 17:43

Посмотрев на календарь, Олег заметил: «Через 363 дня будет в 14 раз большее число, чем сегодняшнее». В каком месяце и в какой день Олег смотрел на календарь?...

vikulyagorobet

20.12.2020 01:42

если в произведении двух натуральных чисел один сомножитель увеличить на 2 а другой уменьшить на 2 то произведение чисел не изменится докажите что если к этому произведению добавить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку