Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите i^50 + i^100+i^150+i^200+i^250

Показать ответ

Ответ:

MrHelpOnline

21.08.2020 17:25

Формула: $i^n=i^{4k+n}, \ k\in Z$ . Выводится исходя из того, что i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1

$i^{50}+i^{100}+i^{150}+i^{200}+i^{250}=\\\ =i^{4\cdot12+2}+i^{4\cdot25}+i^{4\cdot37+2}+i^{4\cdot50}+i^{4\cdot62+2}=\\\ =i^2+i^0+i^2+i^0+i^2=-1+1-1+1-1=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aliaganieva70

26.12.2021 05:34

Уменя есть сливы и некоторые корзины. если я поместил 9 слив в каждую корзину, у меня останутся две корзины. если я поместил 7 слив в каждую корзину, у меня останется...

Лёха1243232

26.12.2021 05:34

Ширина прямоугольника равна 9 дм, а длина на 6 дм больше. найдите его площадь и периметр. ....

caesarkung

01.09.2021 14:28

Вырази в виде десятичной дроби: 13 дм 8 см = ? дм 5 кг 58 г = ? кг...

nakjuo

01.09.2021 14:28

Нарисуйте на клетчатой бумаге отрезок длиной 12 клеток. разделите его на несколько равных отрезка. сколько клеток составляет длина каждого из отрезков ,если в результате...

Додоша18

01.09.2021 14:28

6. в треугольнике авс угол с равен 42° . найдите внешний угол треугольника при вершине с. ответ дайте в градусах....

Лилиябелая

01.09.2021 14:28

Сколько наклеек было у димы если половину он подарил кате, половину от того что осталось подарил оле, ещё 5 подарил свете и 2 оставил себе?...

Ghalachyansona

01.09.2021 14:28

Альбом для рисования и карандаш стоят 15 р. на все свои деньги оля может купить 1 альбом или 4 карандаша. сколько денег у оли? решил подбором....

Тимофей17727

01.09.2021 14:28

Втеплице собрали 6кг огурцов и 12 кг перца. во сколько раз больше собрали перца, чем огурцов?...

olcheymaaaa

01.09.2021 14:28

Велосипед двигался из точки a в точку с определённой скорость в назначенное время если бы он увеличил эту скорость на 3 км в час то приехал на час раньше а если бы...

AlexCh1

01.09.2021 14:28

Составьте и решите уравнение по данным : а) даша задумала число , прибавила к нему 2,7 и получила 12,3 . какое число задумала даша? б) аня задумала число, поделила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку