Вычислите интеграл 1
∫1,0(5x^2 − 1)dx

верщину холма назовем С

от А до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время =АС/25

от С до В он идет со скоростью 50 и затрачивает время =СВ/50

следовательно можем написать первае уравнение  АС/25 + СВ/50 = 3.5

обратно все наоборот

от В до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время =ВС/25

от С до А он идет со скоростью 50 и затрачивает время =СА/50

следовательно можем написать второе уравнение  АС/50 + СВ/25 = 4

получили систему уравнений

АС/25 + СВ/50 = 3.5

АС/50 + СВ/25 = 4  

первое уравнение умножим на 2 получим

2*АС/25 + СВ/25 = 7

из этого уравнения вычтем второе уравнение получим

2*АС/25 - АС/50 + СВ/25 - СВ/25 = 7 - 4 ==>

AC*(2/25 - 1/50) + 0 = 3  ==>  AC*(4/50 - 1/50) = 3  ==>  AC*3/50  = 3  ==>  AC = 3*50/3 = 50   

второе уравнение умножим на 2 получим

АС/25 + 2СВ/25 = 8

из этого уравнения вычтем первое уравнение получим

 AС/25 - АС/25 +2СВ/25  - СВ/50= 8-3.5  ==>

0 + CB*(2/25 - 1/50) = 4.5  ==>  CB*(4/50 - 1/50) = 4.5  ==>  CB*3/50  = 4.6  ==>

CB = 4.5*50/3 = 75

растояние АВ= АС+CB = 50 + 75 = 125        

Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
Площадь полной поверхности призмы состоит из площади двух основания и площади боковой поверхности.
Высота призмы - боковое ребро- равна половине диагонали грани, т.к. проитволежит углу 30°  
Высота призмы равна 2√3
Сторону осования а найдем из прямоугольного треугольника, образованного стороной основания, высотой призмы и диагональю боковой грани.
а = d* cos(30 °) =(4√3*√3):2=6
S равностороннего треугольника = (a²√3):4
S осн=(36√3):4=9√3
S бок=РН= 3*6*2√3=36√3
Sполн=2*9√3+36√3=54√3