Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,

Показать ответ

Ответ:

vlad992009veliss

17.07.2020 11:24

$\int\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2})}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(x-1)-(x-2)}\, dx=$

$=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{1}\, dx=\int (x-1)^{1/2}\, d(x-1)+ (x-2)^{1/2}\, d(x-2)=$

$=\frac{(x-1)^{3/2}}{3/2}+\frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}+C=\frac{2}{3}(x-1)^{3/2}+\frac{2}{3}(x-2)^{3/2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лера568687

17.05.2022 03:54

1)5 11/14x- 8/15= 5/21 2)7 3/10+25/28x= 8 13/35 3)3 1/3- 1 1/20x=1 14/15 4)3/8x+7/12x- 5/6x=9/32...

ksenichchka

17.05.2022 03:54

Источники знаний об и обычиях народов прикубанья письменное изобразительное вещественное надо маме показать...

qwerty999999fgh

17.05.2022 03:54

Лисички в лісі прикрашали новорічну ялинку.кожна лисичка принесла по 1 кульці та по 3 зірочки ,скільки лисичок прикрашали ялинку ,якщо зірочок виявилося на 50 більше...

ЛюБИмИЦа55

31.05.2023 23:47

Решите уравнения в целых числах ху=х+у+3 !...

vtkmlth

31.05.2023 23:47

По расписанию поезд должен отправиться от станции в 9ч 55мин. в какое время он отошёл от станции, если его отправление было задержено на 20 мин?...

andreykolomoytsev

31.05.2023 23:47

Объясните как решить пример (3/8+ 5/12)*4...

КрендельЙА

31.05.2023 23:47

Решите уравнение 0,25: 1,4 = 0,75: x...

ProKingcool

31.05.2023 23:47

Из 2 сёл одновременно вышли 2 товарища- миша и коля. миша шёл со скоростью 3 км/ч, а коля 5км/ч.одновременно с мишей к коле подбежала собака. она бежала со скоростью...

медвва

31.05.2023 23:47

30-х=20 как решить уравнение 2 класс...

jykito28

31.05.2023 23:47

Найдите наименьшее четырёхзначное число, при делении которого на 5 получается в остатке 4, при делении на 6 – в остатке 5, а при делении на 7 – в остатке 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите интеграл с подробным решением,

Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,