Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Из двух поселков одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. через 20 минут они встретились. Сколько времени был в пути каждый мотоциклист? С какой скоростью двигался каждый мотоциклист, если 1-ый проехал до встречи 20км, а 2-ой 40км? Чему равно расстояние между поселками? На какое расстояние мотоциклисты приближались друг к другу за 1 мин?
1) расстояние между поселками- S=20+40=60(км) 2) расстояние, на которое мотоциклисты приближались друг к другу за 1 мин- 60:20=3(км) 3) каждый мотоциклист был в пути: 20 минут 4) скорость 1-ого мотоциклиста 20:20=1(км/мин) скорость 2-ого мотоциклиста 40/20=2(км/мин)
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
1) расстояние между поселками- S=20+40=60(км)
2) расстояние, на которое мотоциклисты приближались друг к другу за 1 мин- 60:20=3(км)
3) каждый мотоциклист был в пути: 20 минут
4) скорость 1-ого мотоциклиста 20:20=1(км/мин)
скорость 2-ого мотоциклиста 40/20=2(км/мин)