В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kseniawkk
kseniawkk
24.11.2020 03:00 •  Математика

Вычислите наиболее простым : \frac{ {59}^{3} - {41}^{3} }{18} + 59 \times 41

Показать ответ
Ответ:
настя6798
настя6798
25.11.2021 15:13

10 000

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \frac{59^3-41^3}{18}+59*41=\\ \\ =\frac{(59-41)(59^2+59*41+41^2)}{18}+59*41=\\ \\ =\frac{18*(59^2+59*41+41^2)+18*(59*41)}{18}=\\ \\ =\frac{18*59^2+59*18*41+18*41^2+18*59*41}{18} =\\ \\ =\frac{18*(59^2+59*41+41^2+59*41)}{18}=\\ \\ =59^2+59*41+41^2+59*41=\\ \\ =59*(59+41)+41(41+59)=\\ \\ =(59+41)(59+41)=\\ \\=100*100=10000

1) Выражение 59³- 41³ это разность кубов двух выражений , можем воспользоваться формулой сокращенного умножения и разложим выражение на множители :  

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

2) Приведем к общему знаменателю слагаемые .

3) Раскроем скобки.

4) вынесем общий множитель 18 и сократим дробь .

5) Сгруппируем слагаемые удобным и вынесем общие множители 59 и 41

6) Вынесем общий множитель ( 59 + 41)

7) Найдем результат .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота