В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dwinchester15
dwinchester15
23.05.2023 11:16 •  Математика

Вычислите наиболее рациональным : 84³- 34³/(дробная черта)50 + 84*34


Вычислите наиболее рациональным : 84³- 34³/(дробная черта)50 + 84*34

Показать ответ
Ответ:
melani2
melani2
20.03.2022 06:00

чтобы не возводить в большие степени вспомним парочку формул

а³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

(84³-34³)/50 + 84×34=(84-34)(84²+84×34+34²)/50 + 84×34

=50×(84²+84×34+34²)/50 + 84×34=84²+84×34+34²+84×34=

=84²+2×84×34+34²

теперь вспомним еще одну формулу

a²+2ab+b²=(a+b)²

⇒84²+2×84×34+34²=(84+34)²=118²

Чтобы не мучится с таким огромным числом представим теперь это число в виде квадрата суммы других чисел. К примеру, 100 и 18

108²=(100+18)²=100²+2×18×100+18²=10000+3600+324=13924

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота