Математика: Вычислите наиболее удобным применяя свойства умножения

Вычислите наиболее удобным применяя свойства умножения

Показать ответ

Ответ:

nastusa098

03.10.2020 20:03

Такую штуку нужно решать системой. Пусть первое число - x, тогда второе - y, тогда:
$\left \{ {{x-y=65} \atop {x^2-y^2=8225}} \right.$
Выразим из первой части системы x:
$\left \{ {{x=65+y} \atop {x^2-y^2=8225}} \right.$
Теперь подставим первую часть во вторую и решим уравнение (теперь уже, благо, с одной переменной):
(65+y)^2-y^2=8225

Вроде как кошмар. А давайте раскроем скобки!
y^2+130y+4225-y^2=8225

И вот уже всё намного лучше:
$130y=8225-4225 \\ 130y=4000 \\ 13y=400 \\ y= \frac{400}{13}$
ответик тот ещё, но это уже что-то - возвращаемся к системе и находим y $\left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=65+y}} \right. \left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=65+ \frac{400}{13} }} \right. \left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=65+30 \frac{10}{13} }} \right. \left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=95 \frac{10}{13} }} \right.$ :
Вот и ответ: кошмар окончен. Подставив x и y в пример увидим, что, о счастье, подходит.
P. S. Уважаемые, кто говорит, что любой пример со всех учебников даёт простые ответы, так что всё можно решить подбором...дерзайте.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ananas6947

14.07.2020 16:08

Х1 + х2 + х3 = 80,
2*(х1 - 8) = х3,
2*(х2 - 12) = х3;

х1 = 80 - х2 - х3,
2*(х1 - 8) = х3,
2*(х2 - 12) = х3;

х1 = 80 - х2 - х3,
2*(80 - х2 - х3 - 8) = х3,
2*(х2 - 12) = х3;

х1 = 80 - х2 - х3,
144 - 2х2 - 2х3 = х3,
2*(х2 - 12) = х3;

х1 = 80 - х2 - х3,
х2 = (144 - 3х3)/2,
2*(х2 - 12) = х3;

х1 = 80 - х2 - х3,
х2 = (144 - 3х3)/2,
2*((144 - 3х3)/2 - 24/2) = х3;

х1 = 80 - х2 - х3,
х2 = (144 - 3х3)/2,
х3 = 2*(120 - 3х3)/2;

х1 = 80 - х2 - х3,
х2 = (144 - 3х3)/2,
х3 = 30;

х1 = 80 - х2 - х3,
х2 = (144 - 3*30)/2,
х3 = 30;

х1 = 80 - х2 - х3,
х2 = 27,
х3 = 30;

х1 = 23,
х2 = 27,
х3 = 30.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика