В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alapova1
alapova1
05.01.2022 11:42 •  Математика

Вычислите номер 671 6 3/4 x 5 1/3 - 4 1/3 х 3 12 13​


Вычислите номер 671 6 3/4 x 5 1/3 - 4 1/3 х 3 12 13​

Показать ответ
Ответ:
you78
you78
23.04.2020 05:08
Пусть n=p_1^{k_1}\cdot p_2^{k_2}\cdot \ldots \cdot p_m^{k_m} - разложение n на простые множители. Каждый делитель числа n имеет подобный вид с теми же основаниями и с показателями от 0 до степени, в которую это простое число входит в разложение числа n. Поэтому n имеет 
(k_1+1)\cdot (k_2+1)\cdot \ldots \cdot (k_m+1) делителей. Но по условию n имеет 15 делителей. Это приводит к двум случаям.

1) n=p_1^{14}. Этот случай нас не устраивает, так как это число больше, чем 300.

2)  Это когда в разложении n участвуют два простых множителя, причем

k_1+1=5;\ k_2+1=3, то есть k_1=4; k_2=2.

Самое маленькое число такого вида - это n=2^4\cdot 3^2=144.

Все остальные: 2^4\cdot 5^2=400; \ 3^4\cdot 2^2=324 и так далее, больше, чем 300.

ответ: 144
0,0(0 оценок)
Ответ:
bolshakovatanyoxd2gr
bolshakovatanyoxd2gr
29.06.2021 10:22

Обозначим искомое число через 1000a+100b+10c+d. Тогда по условию имеем систему : a = b+k, b = c+k и c = d+k, где k - натуральное. Из второго равенства системы имеем: k = b-c. Тогда a = 2b-c => 2b = a+c и 2c = d+b => 4b-2a = d+b => 3b = 2a+d. Итак, получили систему из двух соотношений: 2b = a+c и 3b = 2a+d. Поскольку a >  b > c > d, то нам подходят значения b начиная с двойки. Пусть b = 2, тогда a=3, d=0, а c=1. Рассуждая аналогично, получим остальные варианты: b=3, a=4, d=1, c=2, b = 4, a=5  d=2  c=3, b=4, a=6, d=0, c=2, b=5, a=6, d=3, c=4, b=5, a=7, d=1, c=3, b=6, a=7, d=4, c=5, b=6, a=8, d=2, c=4, b=7, a=8, d=5, c=6, b=7, a=9, d=3, c=5, b=8, a=9, d=6, c=7. Т. о. имеем следующие числа: 3210, 4321, 5432, 6420, 6543, 7531, 7654, 8642, 8765, 9753 и 9876. Т. е. всего можно составить 11 чисел.

ответ: 11 чисел.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота