Вычислите объём треугольной пирамиды, боковые стороны которой взаимно перпендикулярны и равны 9,15 и 20 см.

SABC-пирамида,S- вершина. Из треуг. АSB, где угол АSB=90 найдем площадь этого треугольника S=1/2*AS*SB=1/2*9*15=67,5. SC--высота пирамиды,т.к. боковые ребра перпендикулярны. Тогда V=1/3S*SC=1/3*67,5*20=450

Эта пирамида лежит на прямоугольном параллелепипеде с искомыми сторонами.Он состоит из 6 таких пирамид,тогда объем пирамида eсть 1/6 объема параллелепипеде:
V=1/6 *9*15*20=450