Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенные интеграл
∫(1:0) (3x + 1)(e^3x)dx

Показать ответ

Ответ:

Selid

12.02.2021 22:43

Пошаговое объяснение:

$\int\limits (3x + 1) {e}^{3x} dx \\$

по частям:

$U= 3x + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: dU = 3dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$\int\limits \: UdV = UV- \int\limits \: VdU = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{1}{3} \times 3\int\limits {e}^{3x} dx = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{ {e}^{3x} }{3} + C = \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} (3x + 1 - 1) + C= \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} \times 3x + C = \\ = x {e}^{3x} + C$

подставляем пределы:

${e}^{3} - 0 = {e}^{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Чекушка220

22.04.2021 20:04

С РИШЕНИЕМ ПО ДЕЙСТВИЯМ С ОБЪЯСНЕНИЕМИ БЕЗ ИХСОВ И ТД...

алла7781

14.05.2021 07:30

2. Длина посевного участка прямоугольной формы 600м, ширина - 250м. С каждого гектара этого участка собирают по б центнеров зерна. Сколько центнеров зерна будет собрано со всего участка?...

GolubinoeMoloko

18.07.2021 19:30

2013/2014×2015/2016×(3 60/72-345/90)...

LineyNikki

25.02.2023 10:29

Рассчитай площадь круга по формуле S=πR² a) 25π cm² b) 81π m2...

MrSwister

09.08.2021 05:44

+ Найдите корень уравнения: а) 54b – 28 = 26;...

gjjfdkjgfyijh

31.10.2021 09:34

Как вычислить угол у прямоугольного треугольника если известно что гипотенуза равна 25см а катет равен 7см...

margaian2005

14.06.2022 18:28

Які з наведених чисел є взаємо оберненим? 0,3 і 1/3; 2 4/7 і 7/18; 5/3 і 1 3/5; 1/7 і 1...

doreta

13.08.2020 21:09

Умоляю уже 3-й раз решите не 1 привер А , Я НЕ ПОНИМАЮ ТЕМУ...

qwertzloygoblinqwert

21.11.2022 16:53

3 23/15+7,45-1 11/25- 4 13/75 нужно 7,45 перевести в десятичную дробь, и как то там типо их «сгруппировать»...

nadj5555

01.10.2021 04:02

Протягом першої Години автомобіль рухався зі швидкістю 65,8 км/год а протягом другої - 77.2 км/год знайдіть середню швидкість автомобіля за дві години руху...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку