Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число. Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.
__________________________________________
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
ответ: примерная высота куста шиповника - около 2 метров.
Можно просто взять линейку и померить высоту обоих деревьев. На картинке в компьютере (в книге, скорее всего, абсолютно другие значения) высота кустика 2,5 см, березы - 11 см. Примерное соотношение: где-то 1 : 4, значит, высота кустика примерно равна 8 : 4 = 2 метра.
Второй это мысленно разделить березу на две половинки, а потом нижнюю половинку - еще на две половинки (получится 1/4). И самой нижней 1/4 примерно и будет соответсововать куст шиповника.
Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число.
Доказательство. Пусть число имеет вид
Коэффициент перед
Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.
__________________________________________
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и
ответ: примерная высота куста шиповника - около 2 метров.
Можно просто взять линейку и померить высоту обоих деревьев. На картинке в компьютере (в книге, скорее всего, абсолютно другие значения) высота кустика 2,5 см, березы - 11 см. Примерное соотношение: где-то 1 : 4, значит, высота кустика примерно равна 8 : 4 = 2 метра.
Второй это мысленно разделить березу на две половинки, а потом нижнюю половинку - еще на две половинки (получится 1/4). И самой нижней 1/4 примерно и будет соответсововать куст шиповника.
Значит, высота шиповника - около 2 метров.