Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченная графиками функций y=x^2-3x+2; y=x-1

Показать ответ

Ответ:

varvara273

08.07.2020 08:00

$y=x^2-3x+2 \\ 
y=x-1 \\ \\ 
x^2-3x+2=x-1 \\ x^2-4x+3=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=16-12=4 \\ \\ 
x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ 
x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ \\$

$y=(x-1)-(x^2-3x+2)=x-1-x^2+3x-2=-3+4x-x^2 \\ \\ 
 \int\limits^{3}_{1} {(-3+4x-x^2)} \, dx =-3x+4* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^{3}_{1}
=-3x+2x^2-\frac{x^3}{3} |^{3}_{1}= \\ \\ 
=(-3*3+2*3^2-\frac{3^3}{3})-(-3*1+2*1^2-\frac{1^3}{3})= \\ \\ 
=(-9+2*9-\frac{27}{3})-(-3+2*1-\frac{1}{3})= \\ \\ 
=(-9+18-9)-(-3+2-\frac{1}{3})= \\ \\ 
=(18-18)-(\frac{-3*3+2*3-1}{3})= \\ \\ 
=0-(\frac{-9+6-1}{3})=$

$=-(\frac{-4}{3})= \\ \\ 
=\frac{4}{3}=1,3333$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2006yfcnz

27.03.2023 04:13

Іть виконати завдання в 97*800, 16*70, 8286*50, 9700/10, 1000-25*40, 1000-25*10,380*600,73000*4,5400*50, 3040*5, 230*40-6800, 20*30*40+80000...

sabinabaigali

27.03.2023 04:13

Заранее всем, кто откликнется! 8 кг очищенных орехов содержат столько же жиров, сколько 6 кг сливочного масла, причём в 1 кг масла на 200 г жиров больше, чем в 1 кг орехов....

goldlena1979

27.03.2023 04:13

Подробно найдите величины смежных углов, еслинайдите величины смежных углов, если один из них: 1) на 110 градусов меньше другого 2) в 3 раза больше другого 3) составляет...

andryxaxaxa

16.04.2023 18:06

Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой: а) правее числа 11; б) левее числа —8; в) левее числа —820; г) правее числа —78....

волшебство5

16.04.2023 18:06

Скласти про тараса шевченка, використовуючи дати, події і його життя...

кирилл2062

16.04.2023 18:06

Cos3α - cos2α - cosα - sin3α - sin2α...

Andromeda123464

16.04.2023 18:06

Найдите сумму всех целых чисел от -43 до 40...

bakinka005

16.04.2023 18:06

Всаду растут яблони и вишни. если взять 1/2 вишен и 1/4 всех яблонь,то тех и других останется поровну,а всего в саду 360 деревьев. сколько яблонь и вишен было в саду?...

seilkhan2006

16.04.2023 18:06

Parents want their children to obey them..suggest how to prevent conflicts...

yukiko2

16.04.2023 18:06

Начертить отрезок пять восьмых от 12см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку