Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .хотя бы один пример

Показать ответ

Ответ:

RimValeria

09.05.2021 19:29

Пошаговое объяснение:

1) у₁ =(x+2)², y₂ = 0, x = 0

$\displaystyle S=\int\limits^0_{-2} {(x+2)^2} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x+2\quad du=dx\\u_1=2-2=0\hfill\\u_2=2+0=2\hfill\end{array}\right] =\int\limits^2_0 {u^2} \, du =\frac{u^3}{3} \bigg |_0^2=\frac{8}{3}$

рис 1

2) у₁ =2x-x², y₂ = 0

$\displaystyle S= \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = x^2\bigg |_0^2-\frac{x^3}{3} \bigg |_0^2=4-\frac{8}{3} =\frac{4}{3}$

рис 1

3) у₁ = x²+1, e =0, x = 0, x=2

$\displaystyle S=\int\limits^2_0 {(x^2+1)} \, dx =\frac{x^3}{3} \bigg |_0^2+x \bigg |_0^2=\frac{8}{3} +2=\frac{14}{3}$

4) y₁=1+2sinx, y₂ = 0, x=0, x= π/2

$\displaystyle S=\int\limits^{\pi /2}_0 {(1+2sinx)} \, dx =x\bigg |_0^{\pi /2}-2cosx\bigg |_0^{\pi /2}=\frac{\pi }{2} +2$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .хотя бы один пример

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

taty30

25.09.2020 14:05

На какое число можно умножить дробь, чтобы результат оказался натуральным числом у меня сор!...

dimatuz2018

07.03.2023 08:50

надо посчитать площадь полной поверхности и объем! Заранее...

mog69

02.01.2022 02:32

Периметр четырёхугольника равен 8 м3дм.три стороны равны2дм4см.5м2дм и 1м6см.найти длину его четвертой стороны...

Мел228

11.05.2021 22:12

Даны цифры 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. выясни сколько различных пятизначных телефонных номеров можно составить из этих цифр, если они не должны повторяться? 1) можно составить телефонных...

fiskevich2

11.05.2021 22:12

Расставьте числа в пропуски так, чтобы сумма любых четырёх чисел, идущих подряд, равнялась 29: 15 _ _ _ _ _ _ 7 _ 3...

laikover

11.05.2021 22:12

Мотоциклист движется со скоростью 56 км.ч, а велосепедист со скоростью, которая в 3.7/11раза меньше. найдите скорость велосипедиста...

англиский33

11.05.2021 22:12

Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась назад, потратив на обратный путь на 1 ч. больше. найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 14...

инштейн4534

11.05.2021 22:12

Знайти: п яту частину від 20 см, шосту частину від доби, чверть години , кількість днів у 8 тижнях?...

drmarinda

11.05.2021 22:12

Где учителяберут матерьял по скачать лист умножение и деление трехзначного числа на однозначного числа на однозначное в столбик стр 57 256: 4 168÷4 156÷4...

ДжулиТян

11.05.2021 22:12

Решить , действия и ответ: петрушкой засадили 4м квадратных что составляет 2% площади огорода.найдите площадь огорода....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку