Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= 1/4 - x^2 и y= 0

Показать ответ

Ответ:

Alidisa1202

25.08.2020 21:59

Найдем границы:
$\displaystyle \frac{1}{4}-x^2=0\\\\x^2= \frac{1}{4} \\\\x_{1,2}= \pm\sqrt{ \frac{1}{4} } =\pm \frac{1}{2}$

Составляем интеграл:
$\displaystyle \int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{2} } { \frac{1}{4}-x^2 } \, dx = \frac{x}{4} - \frac{x^3}{3}\Big|^{1/2}_{-1/2} =( \frac{1}{8}- \frac{1}{24} )-(- \frac{1}{8} + \frac{1}{24} )= \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \\\\= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dimitriy2281

23.10.2021 19:12

Координати центра кола,ривняння (x-3)2+(y+5)2=49...

AMORVL

24.03.2023 17:35

Ширина прямоуголника 4 1/5 см , что состовляет 1/2 его длины , Найдите периметр прямоугольника...

TOLIK474747

30.05.2020 00:38

пишите в инстаграмм murr_zaya не стесняйтесь, девочки!...

Арина2531

26.01.2023 14:53

если будет правильно то моментально сделаю лучшим...

anastasiykucher

13.07.2021 00:23

За день в саду собрали 4821 кг яблок. 13 % собранных яблок отправили в магазин, а остальные — на склад. Вычисли, сколько килограммов яблок отправили на склад.ответ: на склад отправили...

AndreyPulik

12.06.2020 19:14

Сравнить дроби: 5/6 и 4/6 . 7/17 . 1/3 и 2/3 . 12/20 и нужно ...

Reks45

10.01.2020 11:16

Реши уравнение 3 целых 2/ 5 Y равно 6 целых 4/5 ...

Высплюсенье

30.03.2021 12:16

Площина a i b перетинаються. Доведіть що будь-яка площина y перетинае хоча б одну з площин a i b...

skabshkqbsianshj

04.08.2022 18:30

10. Аист может лететь со средней скоростью 600 м/мин. Какоерасстояние он может пролететь за 1 с? Запиши скорость по-лёта аиста в разных единицах....

lanchik03

08.04.2022 10:02

хелп2заданиеAБВГ сделать все...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку