1) 3/10+8,51+4/25 = 0,3+8,51+8/100 = 8,81+0,8 = 8,89
2) 9,65+5 1/4+1,7 = 11,35+5,25 = 16,6
3) 7 21/100+16,29+3/20 = 7,21+16,29+15/100 = 23,5+0,15 = 23,65
4) 6,02+16 1/2+12/25 = 6,02+16,5+48/100 = 22,52+0,48 = 23
5) 18,35+3 1/5+2,45 = 20,8+3 2/10 = 20,8+3,2 = 24
6) 27 7/50+2,36+4 1/2 = 27 14/100+2,36+4,5 = 27,14+6,86 = 34
7) 1 3/20+6,17+0,68 = 1 15/100+6,85 = 1,15+6,85 = 8
8) 2 2/25+0,6+3 7/20 = 2 8/100+0,6+3 35/100 = 2,08+0,6+3,35 = 2,68+3,35 = 6,03
9) 6 3/8+9,125+0,54 = 6 375/1000+9,665 = 6,375+9,665 = 16,04
Дано:
Плоскость α, точка А∉α.
АВ = 6 см - перпендикуляр к пл. α
АС = 9 см - наклонная
Найти: AD=? - проекцию АВ на АС.
Рисунок к задаче в приложении.
BD ⊥AC - перпендикуляр к АС.
BC = b - катет ΔАВС, AD = h - катет двух треугольников - ΔABD и ΔBCD. Применяем теорему Пифагора.
b² = c² - a² - запомнили.
Катет h общий и можно написать равенство:
a² - x² = b² - (c -x)² - раскрываем скобки.
a² - x² = b² - c² + 2*c*x - x² - упрощаем.
2*с*x = a² - b² + c² - подставим значение b².
2*c*x = a² - c² + a² + c² = 2*a² - упрощаем и находим неизвестное Х.
x = a²/c = 6²/9 = 36 :9 = 4 см - проекция AD - ОТВЕТ
Проверка - вычислим катет h.
h = √(6²-4²) = √20 = 4√5 - из ΔABD.
b² = 9² - 6² = 81 - 36 = 45
c - x = 9 - 4 = 5
h = √(45-25) = √20 = 4√5 - из ΔBCD.
Результат одинаковый. Расчёт правильный.
1) 3/10+8,51+4/25 = 0,3+8,51+8/100 = 8,81+0,8 = 8,89
2) 9,65+5 1/4+1,7 = 11,35+5,25 = 16,6
3) 7 21/100+16,29+3/20 = 7,21+16,29+15/100 = 23,5+0,15 = 23,65
4) 6,02+16 1/2+12/25 = 6,02+16,5+48/100 = 22,52+0,48 = 23
5) 18,35+3 1/5+2,45 = 20,8+3 2/10 = 20,8+3,2 = 24
6) 27 7/50+2,36+4 1/2 = 27 14/100+2,36+4,5 = 27,14+6,86 = 34
7) 1 3/20+6,17+0,68 = 1 15/100+6,85 = 1,15+6,85 = 8
8) 2 2/25+0,6+3 7/20 = 2 8/100+0,6+3 35/100 = 2,08+0,6+3,35 = 2,68+3,35 = 6,03
9) 6 3/8+9,125+0,54 = 6 375/1000+9,665 = 6,375+9,665 = 16,04
Дано:
Плоскость α, точка А∉α.
АВ = 6 см - перпендикуляр к пл. α
АС = 9 см - наклонная
Найти: AD=? - проекцию АВ на АС.
Рисунок к задаче в приложении.
BD ⊥AC - перпендикуляр к АС.
BC = b - катет ΔАВС, AD = h - катет двух треугольников - ΔABD и ΔBCD. Применяем теорему Пифагора.
b² = c² - a² - запомнили.
Катет h общий и можно написать равенство:
a² - x² = b² - (c -x)² - раскрываем скобки.
a² - x² = b² - c² + 2*c*x - x² - упрощаем.
2*с*x = a² - b² + c² - подставим значение b².
2*c*x = a² - c² + a² + c² = 2*a² - упрощаем и находим неизвестное Х.
x = a²/c = 6²/9 = 36 :9 = 4 см - проекция AD - ОТВЕТ
Проверка - вычислим катет h.
h = √(6²-4²) = √20 = 4√5 - из ΔABD.
b² = 9² - 6² = 81 - 36 = 45
c - x = 9 - 4 = 5
h = √(45-25) = √20 = 4√5 - из ΔBCD.
Результат одинаковый. Расчёт правильный.