logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
STONEISLAND1488
STONEISLAND1488
22.02.2020 07:29 •  Математика

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5

Показать ответ
Ответ:
junejulytits
junejulytits
19.06.2021 16:35

Найдем точки пересечения

{x}^{2} - 4x + 5 = x + 5 \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x_1 = 0 \\ x€2 = 5

0 и 5 - пределы интегрирования

рисунок

S = S_1 - S_2 = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5)dx - \int\limits^{ 5} _ {0}( {x}^{2} - 4x + 5)dx = \\ = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5 - {x}^{2} + 4x - 5)dx = \int\limits^{ 5 } _ {0}( - {x}^{2} + 5x) dx = \\ = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} ) | ^{ 5 } _ {0} = \\ = - \frac{125}{3} + \frac{125}{2} - 0 = \frac{ - 125 \times 2 + 125 \times 3}{6} = \frac{125}{6}


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ГОПОМОЩЬ
ГОПОМОЩЬ
04.05.2022 11:32
Вычисли: 0,07⋅500. ответ: . ответить!...
ZorinaMasha2512
ZorinaMasha2512
27.05.2023 19:11
дополнить 1.фунуция возрастает прифункция убывает при2.функция возрастает при фкнкция убывает при надо ​...
ArtRavi
ArtRavi
12.04.2022 14:59
Раскройте скобки и найдите значение выражения:...
prisyazhnasvet
prisyazhnasvet
28.03.2022 04:17
4. В 4 «А» классе 17 мальчиков, в 4 «Б» 14 мальчиков. Найди общее количество маль-Чиков в 4 «А» и 4 «Б» классах.Объясни решение задачи на основе диа-граммы.ОбщееКоличествоучащихся...
YounMing
YounMing
18.04.2020 18:49
Нужна математика 4 класс 452 x 450...
irina895
irina895
30.05.2020 07:33
944. Знайдіть три будь-які розв язки рівняння: 6) 2x + y = 3,5;B) 4a + 5b = 20;a) x - y = 16;1х3y = 1;4.r) 5m - 2n=-8; T)51a +b=1.46​...
ЛераВ223
ЛераВ223
30.05.2020 07:33
1. а) Сколько букв в алфавите? Создай мно-жество ГласНЫХ И СОГласных звуков.​...
anyaannaegorova
anyaannaegorova
26.02.2020 05:27
вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=x^2+3; y=0; x=1; x=2​...
вщылыл234
вщылыл234
26.02.2020 05:27
A=75,776; b=0,1201. Округлите значение a+b, a•b, a:b с точностью до 0,01...
СанаевАнтон
СанаевАнтон
03.04.2022 07:06
X:2,71=10,8Розв язати рівняння​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота