Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:y=x^2-6x+5; y=0 С рисунком .
Пошаговое объяснение:
y=x²-6x+5. Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины х₀=-в/2а,
х₀=-(-6)/2=3 , у₀=9-18+5=-9, (3;-4).
Доп.точки
х: 0 1 5
у: 5 0 0
у=0 ось ох.
Пределы от 1 до 5 . S= ∫(- (x²-6х+5)) dx=(-(x³/3-3х²+5х) ) |=
=-(5³/3-3*5²+5*5)+(1³/3-3*1²+5*1)=
=-125/3+75-25 +1/3-3+5=52-124/3=52-41 1/3=10 2/3
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:y=x^2-6x+5; y=0 С рисунком .
Пошаговое объяснение:
y=x²-6x+5. Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины х₀=-в/2а,
х₀=-(-6)/2=3 , у₀=9-18+5=-9, (3;-4).
Доп.точки
х: 0 1 5
у: 5 0 0
у=0 ось ох.
Пределы от 1 до 5 . S= ∫(- (x²-6х+5)) dx=(-(x³/3-3х²+5х) ) |=
=-(5³/3-3*5²+5*5)+(1³/3-3*1²+5*1)=
=-125/3+75-25 +1/3-3+5=52-124/3=52-41 1/3=10 2/3