Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями: y=2+x^2, y=x+4

Показать ответ

Ответ:

katyaydalova15

01.10.2020 00:50

Ну, если я ещё правильно помню свою "верхнюю математику", то как-то так:

Находим абсциссы точек пересечения графиков функций (это будут верхний и нижний пределы интеграла):

$2+x^2=x+4\\x^2-x-2=0\\x_1=2\\x_2=-1$

$\int\limits^2_-({x+4-2-x^2}) \, dx=\int\limits^2_- ({x+2-x^2}) \, dx=\frac{x^2}{2}+2x-\frac{x^3}{3}\ \backslash^2_-=\\\\=2+4-\frac{8}{3}-\frac{1}{2}+2-\frac{1}{3}=8-\frac{9}{3}-\frac{1}{2}=8-3-\frac{1}{2}=4,5$

Что-то Латекс-редактор не захотел нормально интеграл рисовать, там где внизу стоит "-", это подразумевается нижний предел "-1".

Ну и, я надеюсь, как "Лучшее решение" не забудешь отметить, ОК

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aprengreid

26.05.2021 17:09

Овощеводы получили в 1 теплице по32кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400м в квадарте а в другой по28 кг овощей на площади 300м в квадрате.сколько кг...

динка84

26.05.2021 17:09

Найдите значения выражения: а) 4 7\12 - 1 5\12 + 2 11\12 б) 6 14\15 - 3 2\15 - 1 7\15....

Малиш999

26.05.2021 17:09

Вогороде две овощные базы.по ошибке на одну из них завезли в 4 раза больше картофеля,чем на другую.чтобы уровнять количество картофеля на обеих базах,пришлось с первой...

hatechanoy23l1

26.05.2021 17:09

Почему текут ручьи? куда эти ручьи исчезают?...

DmdmdmA

26.05.2021 17:09

Ширина прямоугольника 15 см,а его периметр 66 см.найди его площадь....

yaannase

26.05.2021 17:09

Решить : из санкт-петербурга а москву вышел товарный поезд со скоростью 48км.ч ,а через час после этого из москвы в санкт-петербург вышел скорый поезд со скорость...

lizayka2001

26.05.2021 17:09

Втрехзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен в 2 раза больше чем едениц. известно что оно делится на 9. выберети и запишите это число....

OOAAAOO

26.05.2021 17:09

С100 кг бураков получается 7 кг сахара. сколько можно получить сахара с 3 т бураков?...

Qwerrgggggg

26.05.2021 17:09

Три девочки шли по просёлочной дороге в ближайщую деревню и по дороге встретили ещё двух девочек. сколько девочек шли в ближайщую деревню?...

irinaa10

26.05.2021 17:09

Впервый день путешественники проехали 240км во второй день 140км в третий день они проехали в 3 раза больше чем во второй а в четвертый день они отдыхали сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку