Пусть собственная скорость самолёта х км/ч и скорость ветра у км/ч и пусть х >у расстояние АВ =S км 1) без ветра от А к В t = S/х от В к А t = S/х на весь путь t = 2S/х 2) при ветре от А к В t = S/х+у от В к А t = S/х-у на весь путь t = (S/х+у ) +( S/х-у) = 2Sх/ (х²-у²) 3) Сравним значения выражений 2S/х и 2Sх/ (х²-у²) если во второй дроби знаменатель увеличить на у², то получим первую дробь, тогда по свойству дробей первая дробь меньше, то есть 2S/х < 2Sх/ (х²-у²) Вывод весь путь самолёт пролетит быстрее- в безветренную погоду
Наш долгий полёт на космическом корабле подходил к концу.Мы приземлились на чужой планете.Надели скафандры и вышли из корабля.На зелёном небе ярко светило розовое солнце.Нас охватила радость от того,что мы первыми ступили на эту планету.Недалеко мы заметили небольшое озеро с водой розового цвета.Вдруг вода забурлила,и мы увидели существо очень похожее на земного крокодила.Вокруг озера росли красивые цветы.Я сорвала один цветок,он сразу же завял.Да,это какая-то странная планета,не то,что наша Земля. Но открыть неизвестную планету,это ни с чем не сравнимое удовольствие! Я шла по чужой земле розовато-зелёного цвета и вдруг увидела под ногами какой-то предмет.Это было что-то похожее на ключ.Значит,и здесь должны быть люди!Это открытие потрясло меня,и я бросилась к своим товарищам. Значит,на Марсе есть жизнь!
расстояние АВ =S км
1) без ветра
от А к В t = S/х от В к А t = S/х на весь путь t = 2S/х
2) при ветре
от А к В t = S/х+у от В к А t = S/х-у на весь путь t = (S/х+у ) +( S/х-у) = 2Sх/ (х²-у²)
3) Сравним значения выражений 2S/х и 2Sх/ (х²-у²)
если во второй дроби знаменатель увеличить на у², то получим первую дробь, тогда по свойству дробей
первая дробь меньше, то есть 2S/х < 2Sх/ (х²-у²)
Вывод
весь путь самолёт пролетит быстрее- в безветренную погоду