logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
celentano1
celentano1
09.01.2023 19:54 •  Математика

Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​

Показать ответ
Ответ:
fdimon
fdimon
10.10.2020 11:20

Фигура ограничена параболой сверху и осью OX (прямой y=0) снизу (см. рис.). Найдём точки пересечения параболы с OX - они будут пределами интегрирования:

8x-x^2-7=0\\x^2-8x+7=0\\D=64-4\cdot7=36\\x_{1,2}=\frac{8\pm6}2\\x_1=1,\;x_2=7

Найдём площадь фигуры:

S=\int\limits_1^7(8x-x^2-7-0)dx=\int\limits_1^7(8x-x^2-7)dx=\left.\left(4x^2-\frac{x^3}3-7x\right)\right|_1^7=\\\\=(7\cdot49-\frac{343}3-7\cdot7)-(4\cdot1-\frac13-7\cdot1)=294-\frac{343}3+3+\frac13=\\\\=297-\frac{342}3=297-114=183


Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dfyz2
dfyz2
16.04.2023 11:45
быстро решите я не понял это новая тема все...
daut2001
daut2001
14.06.2021 19:30
Вычислите : г) ²/⁹×(-1²/⁷); е) -4⅔×1²/⁷...
969758676
969758676
25.03.2021 14:42
язык латышсский предмет математика...
antoshkaromanov
antoshkaromanov
09.09.2020 19:34
4.48 Длина прямоугольника СDOP равна 56 мм, а ширина в 4 раза меньше. а) Найдите площадь прямоугольника СDOP. б) Найдите площадь каждого из треугольников, на которые от- резок со...
Traken
Traken
08.10.2020 17:48
15 11. За з робочі зміни майстрині, працюючи з однаковою про- дуктивністю, пошили 150 теплих бушлатів для воїнів Зброй- них сил України. Скільки бушлатів пошиють ці майстрині за робочий...
Do1git
Do1git
07.01.2020 18:30
Преведите дроби 3_2 к знаменателю 54...
Мурочkина
Мурочkина
10.11.2021 03:12
Из данных чисел выбери неотрицательные числа: −0,17 −7,8 7,8 27 −5 15 0...
Лида1113внк
Лида1113внк
18.05.2022 13:27
У теплиці висадили 233саджанці перцю,а баклажанів на 122 більше.Скільки всього саджанців перцю і баклажанів висадили у теплиці?...
annykolis
annykolis
14.12.2021 10:10
1,5:0,5 2,7:4,5 1/5:1/2 решить !...
IAlisaI
IAlisaI
05.01.2020 18:34
Знайдзіце перасячэнне і аб яднанне мноства дзельнікаў лiка...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота