Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки.
При делении на 5 получаются остатки:
0
1
2
3
4
Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков.
Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки.
Обозначим их (5k+m) и (5n+m)
Тогда их разность
(5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
• шесть тысяч пятьсот сорок пять;
• тринадцать тысяч восемьсот пятьдесят один;
• одиннадцать;
● Р.п. - нет (чего?)
• шести тысяч пятисот сорока пяти;
• тринадцати тысяч восьмисот пятидесяти одного;
• одиннадцати;
● Д.п. - рад (чему?)
• шести тысячам пятистам сорока пяти;
• тринадцати тысячам восьмистам пятидесяти одному;
• одиннадцати;
● В.п. - вижу (что?)
• шесть тысяч пятьсот сорок пять;
• тринадцать тысяч восемьсот пятьдесят один;
• одиннадцать;
● Т.п. - оплачу (чем?)
• шестью тысячами пятьюстами сорока пятью;
• тринадцатью тысячами восемьюстами пятьюдесятью одним;
• одиннадцатью;
● П.п. - думаю (о чём?)
• о шести тысячах пятистах сорока пяти;
• о тринадцати тысячах восьмистах пятидесяти одном;
• об одиннадцати;