Число нулей такого произведения будет равно числу его множителей, но кратных десяти. Но мы знаем, что 10 = 2 * 5, и поэтому число нулей на конце нашего произведения будет соответствовать числу пар множителей чисел 2 и 5.
На два делятся все чётные числа произведения 1* 2*…*100,
а на пять делятся числа, которые оканчиваются цифрами 5 и 0.
Последних множителей получается меньше, и поэтому нам достаточно определить только их.
Если делимое 566300 и делитель 70 разделить на одно и то же число 10, то значение частного не изменится.
Именно поэтому у двух данных чисел можно отбросить по одному нулю в конце записи чисел.
566300 : 70 = 56630 : 7
Записываем эти числа в столбик (рис. 1)
Правило
1. Выделяем первое неполное делимое 56. Определяем количество цифр в значении частного. Их будет 4.
2. Подбираем первую цифру в значении частного. 56 : 7 = 8.
3. Умножаю число, записанное этой цифрой, на делитель. 7·8 = 56.
4. Вычитаем полученный результат из неполного делимого и находим остаток: 56 - 56 = 0. Остатка нет. (рис. 2)
5. Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. Получаем второе неполное делимое 6. 6 на 7 не делится, записываю в частное 0, (рис. 3), приписываю ещё одну цифру 3.
Число нулей такого произведения будет равно числу его множителей, но кратных десяти. Но мы знаем, что 10 = 2 * 5, и поэтому число нулей на конце нашего произведения будет соответствовать числу пар множителей чисел 2 и 5.
На два делятся все чётные числа произведения 1* 2*…*100,
а на пять делятся числа, которые оканчиваются цифрами 5 и 0.
Последних множителей получается меньше, и поэтому нам достаточно определить только их.
А множителей, которые кратны 5, будет 20.
И кроме этого, еще 4 множителя, кратных 25.
Всего получается 24 пары множителей 2 * 5.
ответ: число оканчивается 24 нулями
566300 : 70 = 56630 : 7 = 8090.
Пошаговое объяснение:
Если делимое 566300 и делитель 70 разделить на одно и то же число 10, то значение частного не изменится.
Именно поэтому у двух данных чисел можно отбросить по одному нулю в конце записи чисел.
566300 : 70 = 56630 : 7
Записываем эти числа в столбик (рис. 1)
Правило
1. Выделяем первое неполное делимое 56. Определяем количество цифр в значении частного. Их будет 4.
2. Подбираем первую цифру в значении частного. 56 : 7 = 8.
3. Умножаю число, записанное этой цифрой, на делитель. 7·8 = 56.
4. Вычитаем полученный результат из неполного делимого и находим остаток: 56 - 56 = 0. Остатка нет. (рис. 2)
5. Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. Получаем второе неполное делимое 6. 6 на 7 не делится, записываю в частное 0, (рис. 3), приписываю ещё одну цифру 3.
6. Делю число 63 на 7. Получаю 9. (рис. 4)
63 - 63 = 0.
7. Последний нуль записываю в частное. (рис. 5)
Деление выполнено.
566300 : 70 = 56630 : 7 = 8090.