:вычислите пределы lim x→4 x^2 - 2x - 8 / x^2- 5x + 4

1) 2^8+4^5-8^2=2^8+(2^2)^5-(2^3)^2=2^8+2^10-2^6=2^6*(2^2+2^4-1)=2^6*(4+16-1)=2^6*19=2^5*(2*19)=2^5*38 это выражение делится на 38

(2^5*38)/38=2^5=32 что требовалось доказать

2) 3^11+9^6+27^3=3^11+(3^2)^6+(3^3)^3=3^11+3^12+3^9=3^9*(3^2+3^3+1)=3^9*(9+27+1)=3^9*37=3^8*(3*37)=3^8*111 это выражение делится на 111

(3^8*111)/111=3^8 что требовалось доказать

3) a=9^7+9^6+9^5=(3^2)^7+(3^2)^6+(3^2)^5=3^14+3^12+3^10=3^10*(3^4+3^2+1)=3^10*(81+9+1)=3^10*91.

b=3^10-3^9+3^8=3^8*(3^2-3+1)=3^8*(9-3+1)=3^8*7

1) 672 = 600 + 70 + 2 = 6 · 10² + 7 · 10 + 2

2) 2534 = 2000 + 500 + 30 + 4 = 2 · 10³ + 5 · 10² + 3 · 10 + 4

3) 1983 = 1000 + 900 + 80 + 3 = 1 · 10³ + 9 · 10² + 8 · 10 + 3

4) 7045 = 7000 + 40 + 5 = 7 · 10³ + 0 · 10² + 4 · 10 + 5

Если проходили нулевую степень числа, то можно записать полнее:

1) 672 = 600 + 70 + 2 = 6 · 10² + 7 · 10¹ + 2 · 10⁰

2) 2534 = 2000 + 500 + 30 + 4 = 2 · 10³ + 5 · 10² + 3 · 10¹ + 4 · 10⁰

3) 1983 = 1000 + 900 + 80 + 3 = 1 · 10³ + 9 · 10² + 8 · 10¹ + 3 · 10⁰

4) 7045 = 7000 + 40 + 5 = 7 · 10³ + 0 · 10² + 4 · 10¹ + 5 · 10⁰