Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производные функции а)y=2-x/3x+1 б)y=(5x²-2)^5 в)y=3sin(2x+п/4) г)y=5x^7-3/x²+x√x-2

Показать ответ

Ответ:

schegolewasofyp087l0

08.10.2020 13:34

$a) y'= \frac{(2-x)'(3x+1)-(3x+1)'(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{(2'-x')(3x+1)-((3x)'+1')(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \\ =\frac{(0-1)(3x+1)-(3+0)(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-1(3x+1)-3(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-3x-1-6+3x}{(3x+1)^{2}} = -\frac{7}{(3x+1)^{2}}$
$b)y'=((5x^{2}-2)^{5})'=5(5x^{2}-2)^{4}(5x^{2}-2)'= \\ =5(5x^{2}-2)^{4}((5x^{2})'-2')=5(5x^{2}-2)^{4}(10x-0)=50x(5x^{2}-2)^{4}$
$c) y'=(3sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3(sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2x+\frac{ \pi }{4})'= \\ =3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )((2x)'+(\frac{ \pi }{4})')=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2(x)'+0)=6cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )$
$d)y'=(5 x^{7} - \frac{3}{ x^{2} } +x \sqrt{x} -2)'=(5 x^{7})'-(3 x^{-2} )'+( x^{ \frac{3}{2} } )'-(2)'= \\ =5(x^{7})'-3(x^{-2} )'+ \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2} } -0=35x^{6}+ \frac{6}{ x^{3} } + \frac{3}{2} \sqrt{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kalishevij99

18.03.2020 18:15

(х-3):4=6х:4-3=6 36:(х-2)=436:х-2=4...

shtylev2018

28.03.2023 03:01

Сейчас на огэ писала 21 вопрос.а можно вот такое уравнение x^4=(x-2)^2 решить так на огэ? : (x^2)^2=(x-2)^2 (x^2)^2-(x-2)^2=0 (x^2+x-+x-2)=0 x^2+x-2=0 d=1-4*(-2)=3^2...

sonya401

28.03.2023 03:01

Решить! за три часа по течению и два часа против течения катер км. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/час....

aljoona99

28.03.2023 03:01

Вязыке дикарей всего два звука ы и у. два слова означают одно и то же , если одно получается из другого при некоторого числа следующих операций: пропуска идущих подряд...

prizrak6571

28.03.2023 03:01

Колхозница на рынке продавала яйца. первому покупателю она продала 1/2 всех яиц и еще одно яйцо. второй покупатель купил 1/2 остатка и еще одно яйцо. третий купил 1/2...

максик84

28.03.2023 03:01

Периметр осевого сечения тела, образованного в результате вращения равностороннего треугольника вокруг одной из своих сторон, равна 36 см. найти длину стороны треугольника....

valaegorova34

28.03.2023 03:01

Садовый участок имеет форму прямоугольника длина участка в 2 раза больше ширины найди площадь участка если периметр равен 48...

толька54

28.03.2023 03:01

Влыжных соревнованиях участвуют 7 игроков из россии, 1 из норвегии, 2 из швеции. какова вероятность, что первым выступит игрок из ноовегии?...

mwdep08pan

28.03.2023 03:01

Рост буратино 1 метр. а длина его носа раньше была 9 сантиметров. каждый раз когда буратино врал длина его носа удваивалась . как как только длина его носа стала больше...

arsyuha

28.03.2023 03:01

С5-мя уравнениями: 18=3у+3 40-12х=20-11х -5n-16=3n 25-9y=5y+11 28-9m= -8-10m...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку