Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производные функции а)y=2-x/3x+1 б)y=(5x²-2)^5 в)y=3sin(2x+п/4) г)y=5x^7-3/x²+x√x-2

Показать ответ

Ответ:

schegolewasofyp087l0

08.10.2020 13:34

$a) y'= \frac{(2-x)'(3x+1)-(3x+1)'(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{(2'-x')(3x+1)-((3x)'+1')(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \\ =\frac{(0-1)(3x+1)-(3+0)(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-1(3x+1)-3(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-3x-1-6+3x}{(3x+1)^{2}} = -\frac{7}{(3x+1)^{2}}$
$b)y'=((5x^{2}-2)^{5})'=5(5x^{2}-2)^{4}(5x^{2}-2)'= \\ =5(5x^{2}-2)^{4}((5x^{2})'-2')=5(5x^{2}-2)^{4}(10x-0)=50x(5x^{2}-2)^{4}$
$c) y'=(3sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3(sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2x+\frac{ \pi }{4})'= \\ =3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )((2x)'+(\frac{ \pi }{4})')=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2(x)'+0)=6cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )$
$d)y'=(5 x^{7} - \frac{3}{ x^{2} } +x \sqrt{x} -2)'=(5 x^{7})'-(3 x^{-2} )'+( x^{ \frac{3}{2} } )'-(2)'= \\ =5(x^{7})'-3(x^{-2} )'+ \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2} } -0=35x^{6}+ \frac{6}{ x^{3} } + \frac{3}{2} \sqrt{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofiika17

11.01.2020 09:46

Рассчитать учетный доход за 4 года при процентной ставке 9%, если первоначальные капиталовложения составили 11 млн. грн., и намечается каждый год увеличивать капиталовложения...

kalishevij99

18.03.2020 18:15

(х-3):4=6х:4-3=6 36:(х-2)=436:х-2=4...

burdyugova48

09.10.2022 11:16

Решите это алгебра 8 класс...

liliaseeee

27.12.2020 09:46

Как найти площадь прямоугольника?...

iamzayka

08.02.2022 22:14

Втреугольнике авс известно, что ав = 3 см, вс = 7 см. какой может быть длина ас?...

alenuhaa

08.02.2022 22:14

9/4+8/5 решите дробь. ответ нужен!...

shtylev2018

28.03.2023 03:01

Сейчас на огэ писала 21 вопрос.а можно вот такое уравнение x^4=(x-2)^2 решить так на огэ? : (x^2)^2=(x-2)^2 (x^2)^2-(x-2)^2=0 (x^2+x-+x-2)=0 x^2+x-2=0 d=1-4*(-2)=3^2...

sonya401

28.03.2023 03:01

Решить! за три часа по течению и два часа против течения катер км. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/час....

Tumkanator

28.03.2023 03:01

Мотоциклистпроезжает 110 км за 2 часа, какое расстояние он проедет с той же скоростью за 3 часа?...

Алиса20090327

28.03.2023 03:01

Стороны треугольника относится как 5: 7: 11. сумма большей и меньшей стороны 80 см. найдите периметр треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку