ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи
xy=4
4x-8+y=9
xy=4
4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4, x2=1/4
y1=17-16=1 y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
ответ:
3. прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості
прямокутником називають паралелограм, у якого всі кути прямі.
наприклад: паралелограм abcd – прямокутник, оскільки .
ознаки прямокутника
якщо у паралелограма один із кутів прямий, то цей паралелограм – прямокутник.
якщо у паралелограма діагоналі рівні, то цей паралелограм – прямокутник.
властивості прямокутника
прямокутник має всі властивості паралелограма, крім того, діагоналі прямокутника рівні.
ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні.
наприклад: паралелограм abcd – ромб, оскільки ab= bc=cd=ad.
ознаки ромба
якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.
якщо у чотирикутника сторони рівні, то такий чотирикутник – ромб.
властивості ромба
ромб має всі властивості паралелограма, крім того:
діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. наприклад: у ромба abcd .
діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. наприклад: і .
квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні.
квадратом називають ромб, у якого всі кути прямі.
властивості квадрата
у квадрата всі кути прямі і всі сторони рівні.
діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом.
діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів. кожна діагональ квадрата утворює зі стороною кут 45°.
пошаговое объяснение: