Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4+. . . +2015 · 2016

Показать ответ

Ответ:

natashashvachka

15.10.2020 14:32

Некоторые конечные числовые ряды :

$\displaystyle 1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$

$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+2015\cdot 2016=1\cdot (1+1)+2\cdot (2+1)+3\cdot (3+1)+\\ \\ +...+2015\cdot (2015+1)=1^2+2^2+3^2+...+2015^2+1+2+3+...+\\ \\ +2015=\dfrac{2015\cdot(2015+1)(2\cdot 2015+1)}{6}+\dfrac{2015\cdot (2015+1)}{2}=2731179360$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anastasiabobilevich

02.03.2021 12:36

Какие из утверждений верны? а) средняя скорость пешехода 6км/ч б)количество часов в октябре равно количеству часов в декабре в) два центнера больше чем 300 кг г) средний рост взрослого...

fil2143878

23.04.2023 03:33

После записи фильмов на одной кассете осталось 10 м свободной плёнки а на другой 4 м сколько м свободной записи плёнки ост на обеих кассетах ? мож с краткой записью...

Джахаршин8

27.01.2021 22:22

Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. какова масса 12 таких деталей...

ааа511

24.12.2021 18:59

От рябины до березы 560 м .с этих деревьев одновременно навстречу друг другу вылетели комар и муха.скорость комара 30 м/мин а скорость мухи 50 м/мин через скоко минут они встретятся...

yadilightoy1140

24.12.2021 18:59

Разметили два земельных участка прямоугольной формы. размеры одного 110м и 190м, а другого 150м и 140 м . у какого участка длина ограды будет больше?...

xezi1

24.12.2021 18:59

Высота над поверхностью луны камня, подброшенного астронавтом, определяется законом h(t)=1,8+4t-0,8t^2 , где h - высота в метрах, t - время в секундах с момента броска. сколько секунд...

Ramires1

24.12.2021 18:59

Всплаве вес меди к весу никеля относится как 17: 9. найдите отношение веса никеля к весу всего сплава...

ирина1844

24.12.2021 18:59

Скорость грузовика составила 5/7 скорости легковой автомашины. найдите скорость легковой машины, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой машины....

GVA200208

17.03.2020 01:41

Длина радиуса окружности равна 7 см .Чему равна длина этой окружности (п=22/7) 1)14см. 2)22см 3)44 в кубе 4)44...

wiwivvv

07.01.2023 18:25

Вычисли 5м 6дм+38 см-49 дм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку