Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму бесконечно убывающей прогрессии an если 1)a1=4 ; q=1/2 2)a1=4 ; q= - 1/2 3)a1=5 ; q= 1/10 4)a1=5 ; q= - 1/10

Показать ответ

Ответ:

Fid11

22.09.2020 18:34

Так как $S=\frac{a_{1}}{1-q}$
подставим все наши значения и найдем
1)
$a_{1}=4 ; q=\frac{1}{2} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{1}{2}}=\frac{4*2}{1}=8$
2)
$a_{1}=4 ; q=-\frac{1}{2} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{4}{1-(-\frac{1}{2}})=\frac{4}{1+\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{3}{2}}=\frac{4*2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$
3)
$a_{1}=5 ; q=\frac{1}{10} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{5}{1-\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{9}{10}}=\frac{5*10}{9}=\frac{50}{9}=5\frac{5}{9}$
4)
$a_{1}=5 ; q=-\frac{1}{10} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{5}{1-(-\frac{1}{10}})=\frac{5}{1+\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{10}{10}+\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{11}{10}}=\frac{5*10}{11}=\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

raydin

27.07.2022 13:39

2898: 23,11040: 345,69000: 138,37872: 471,546455: 91,11774: 58, решение нужно в столбик,зарание...

otepovaaazan

27.07.2022 13:39

Найдите, чему равна сумма всех трёхзначных чисел, первая цифра которых 7, а третья – 2 ? 1) 7380 2) 7020 3) 7470 4) 7120 5) 7200 6) правильного ответа нет...

evozniukk

27.07.2022 13:39

Длина каждого отрезка ломаной равна 4 см. из скольких отрезков состоит ломаная, если её длина равна 12 см?...

stepabogocev37

27.07.2022 13:39

Решите уравнение 12/53+41/53-к=17/26 .28/54+12/54-n=8/27...

belykh28

27.07.2022 13:39

Какие проблемы сейчас существуют у нас на тему толерантности? например дискриминация вич-инфицированных или проблема бездомных животных и т.д. мне прост проект сделать...

kristina761

27.07.2022 13:39

Беларусь находит в световом поясе? вставьте пропущенное !...

vecronika54

27.07.2022 13:39

Одна диагональ ромба на 25 см длинне другой. площадь ромба на 50% больше площади треугольника, основание которого 40 см, а высота равна меньшей диагонали ромба. найди...

seks73839

27.07.2022 13:39

Если проезд на такси стоит 20 рублей за первую четверть километра и по 5 рублей за каждую последующую четверть километра, то сколько надо заплатить за 2-х километровую...

arturk13

27.07.2022 13:39

Если 3 карандаша стоят 5 рублей, то сколько будут стоить 24 карандаша?...

abukaka

27.07.2022 13:39

Поезд отправляется в 20.00. лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. в какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку