Вывод: числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми числами, так как имеют наибольший общий делитель, отличный от единицы.
Правило нахождения НОД: чтобы найти наибольший общий делитель, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
У чисел 1095 и 738 один совместный общий множитель - число 3.
На 100 КМ. пути по шоссе легковой автомобиль расходует 6л бензина а на такой же путь в городе - 8л. Бак автомобиля вмещает 48л бензина. Какое расстояние может проехать легковой автомобиль не дозаправляясь по шоссе?В городе?
1) вначале находим сколько тратит автомашина бензина по шоссе из расчета 6 л на 100 км пути:
48:6*100=800 км
2) далее находим сколько тратит автомашина бензина в городе из расчета 8 л на 100 км пути:
48:8*100=600 км
ответ: легковой автомобиль не дозаправляясь может проехать по шоссе - 800 км, в городе - 600 км.
1095 = 3 * 5 * 73 (73 - простое число, дальше не раскладывается)
738 = 2 * 3 * 3 * 41 (41 - простое число, см. таблицу простых чисел)
НОД (1095; 738) = 3 - наибольший общий делитель
Вывод: числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми числами, так как имеют наибольший общий делитель, отличный от единицы.
Правило нахождения НОД: чтобы найти наибольший общий делитель, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
У чисел 1095 и 738 один совместный общий множитель - число 3.
1) вначале находим сколько тратит автомашина бензина по шоссе из расчета 6 л на 100 км пути:
48:6*100=800 км
2) далее находим сколько тратит автомашина бензина в городе из расчета 8 л на 100 км пути:
48:8*100=600 км
ответ: легковой автомобиль не дозаправляясь может проехать по шоссе - 800 км, в городе - 600 км.