Вычислите угол между прямыми ab и cd,если а(-6; - вопрос №61571410971581417728191 от 105184 23.12.2022 07:03

Question

Математика: Вычислите угол между прямыми ab и cd,если а(-6; -15; 7)с(14; -10; 9)в(-7; -15; 8)d(14; -10; 7)

105184 · Answer

AB = (-7 + 6; -15 + 15; 8 - 7) = (-1; 0; 1)

CD = (14 - 14; -10 + 10; 7 - 9) = (0; 0; -2)

|AB| = √(1 + 0 + 1) = √2

|CD| = √(0 + 0 + 4) = 2

(AB, CD) = 0 + 0 - 2 = -2

cosα = -2/(2*√2) = -√2/2

α = 135° или 3π/4