Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение выражения 10100(1/101104+1/104107+...+1/161*164) и округлите его до единиц.

Показать ответ

Ответ:

McКлей

15.02.2022 08:19

Заметим, что $\dfrac{1}{j(j+3)} = \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{j}-\dfrac{1}{j+3}\right)$ . Поэтому $10100\left(\dfrac{1}{101\cdot 104}+\dfrac{1}{104\cdot 107}+\ldots+\dfrac{1}{161\cdot 164}\right) = \dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\ldots -\dfrac {1}{164}\right)$ то есть $\dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{164}\right) = \dfrac{10100\cdot 21}{101\cdot 164} = \dfrac{100\cdot 21}{164} = \dfrac{25\cdot 21}{41} = \dfrac{(41-16)(41-20)}{41} = 41-36+\dfrac{16\cdot 20}{41} = 5+7+\dfrac{33}{41} \approx 13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

К5О5Т5

31.05.2023 12:14

Втреугольнике abc угол c=90 ch высота ab=26 tgb=5. найдите ah...

Emmaff

27.02.2021 21:38

За 3 дня продали 15 тонн картофеля. в 1ый день продали на 1 тонну меньше чем во второй, а в 3ий день продали 2/3 того что было продано в первый и второй день. сколько...

sprotopopov1

27.02.2021 21:38

1. морська вода містить 4% солі. скільки солі міститься в 470 кг морської води? 2. в аквапарку є легкові й вантажні машини причому вантажівки становлять 37% усіх автомобілів....

katalkina17

03.05.2020 22:28

Самира и джамиль были на выставке молодых художников. они предположили, что картинами было занято две трети стены. сделайте вычисления и проверьте их предположения. (...

mrtopgame

12.02.2021 15:34

Найдите числовое значение выражения: 3log sqrt{b} + log sqrt{a} sqrt{a} sqrt{b} при log b=0.5 a...

мамаТВ

12.02.2021 15:34

За 3 часа теплоход проплыл 105 км,а поезд за 2 часа проехал 110 км.во сколько раз скорость поезда больше больше скорости теплохода. а)в 4 раза; б)в 3 раза; в)в 2 раза....

innaecaln

25.11.2022 00:35

Какое наибольшее количество коробок размером 30 см 40 см 80 см можно поместить в контейнер шириной 2,4 метра длиной 6 метров и высотой 2,2 метра...

krubtsova79

29.01.2021 14:53

Укнижці невідомо сторінок. оленка прочитала 4 сторінки. скільки сторінок їй залишилося прочитати?...

ГюнтерСтингерсон

03.02.2022 04:19

20 ! федя и игорь имеют вместе 16 шаров; игорь и саша 27 шаров; саша и маша 10 шаров; маша и никита 13 шаров; никита и федя 12 шаров. сколько шаров могло быть у феди,...

Рома2043

18.04.2022 09:47

Відстань між двома пунктами на карті становить 4,3 см. яка відстань між цими пунктами на місцевості якщо карта має маштаб 1: 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку