Вычислите значение выражения , ребят

  1. Преобразуем:

2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;

2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);

2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;

2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;

cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;

cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.

  2. Приравняем множители к нулю:

[cos^2(2x) = 0;

[cos2x + 1 = 0;

[cos2x = 0;

[cos2x = -1;

[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[2x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z.

  ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:Решение задачи:

1) Для начала нужно вспомнить формулу суммы арифметической прогрессии.

Эта формула выглядит так: Sn = ((2a1 + d * (n - 1)) / 2) * n.

2) Подставляем числовые значения в формулу.

S9 = ((2 * (- 17) + 6 * (9 - 1)) / 2) * 9 = 63.

ответ: 63.

2) Для начала нужно вспомнить формулу суммы арифметической прогрессии.

Эта формула выглядит так: Sn = ((2a1 + d * (n - 1)) / 2) * n

2) Подставляем числовые значения в формулу.

S9 = ((2 * 6,4 + 0,8 * (9 - 1)) / 2) * 9 = 86,4.